2016年上海市杨浦区中考数学一模试卷.doc

第PAGE7页（共NUMPAGES7页） 上海市杨浦区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分） 1．（4分）将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是（　　） A．y=2x2+2 B．y=2（x+2）2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2x2﹣2 2．（4分）以下图形中一定属于互相放缩关系的是（　　） A．斜边长分别是10和5的两直角三角形 B．腰长分别是10和5的两等腰三角形 C．边长分别是10和5的两个菱形 D．边长分别是10和5的两个正方形 3．（4分）如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于（　　） B． C． D． 4．（4分）坡度等于1：的斜坡的坡角等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（4分）下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　） A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F C．∠A=∠E且 D．∠A=∠E且 6．（4分）下列图象中，有一个可能是函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象，它是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分） 7．（4分）如果，那么=　　． 8．（4分）如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=　　． （4分）已知在△ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=　　． （4分）如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是　　cm． （4分）如果AB∥CD，2AB=3CD，与的方向相反，那么=　　． （4分）计算：sin60°﹣cot30°=　　 （4分）在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC=　　． （4分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x﹣2）2+1，那么c的值为　　． （4分）抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线　　． （4分）如果A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）是二次函数y=x2+m图象上的两个点，那么y1　　y2（填“＜”或者“＞”） （4分）请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为　　． 18．（4分）如图，已知△ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，???AM=BE，那么∠EBC的正切值是　　． 　 三、解答题（共78分） 19．（10分）（2016?杨浦区一模）如图，已知两个不平行的向量．先化简，再求作：． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 20．（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x…﹣1024…y…﹣511m…求： （1）这个二次函数的解析式； （2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值． 21．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F．求： （1）AF：FC的值； （2）EF：BF的值． 22．（10分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和β，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m．求： （1）试用α和β的三角比表示线段CG的长； （2）如果α=48°，β=65°，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值．（结果精确到1m）（参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1） 23．（12分）已知：如图，在△ABC中，点D．E分别在AB，AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC2=BF?BA，CF与DE相交于点G． （1）求证：DF?AB=BC?DG； （2）当点E为AC的中点时，求证：． 24．（12分）已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点， （1）求抛物线的表达式； （2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标； （3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标． 25．（14分）已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6，点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且∠ECF=∠B，直线CF交直线AB于点M． （1）求∠B的余弦值； （2）当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并