2016年山西省吕梁市高考数学三模试卷(文科)(解析版).doc

第PAGE25页（共NUMPAGES25页） 2016年山西省吕梁市高考数学三模试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知是复数z的共轭复数，且满足（1﹣z）（1+）=2i，则z=（　　） A．i B．﹣i C．1+i D．1﹣i 2．函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 3．过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为（　　） A．2x+y﹣5=0 B．2x+y﹣7=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．x﹣2y﹣7=0 4．5个数依次组成等比数列，且公比为﹣2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 5．某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟是否患有肺病，得到2×2列联表，经计算的K2=5.231．已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P（K2≥3.841）=0.05，P（K2≥6.635）=0.01，则该研究所可以（　　） A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 6．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（　　） A．m∥l，m⊥α B．m∥l，m∥α C．m⊥l，m⊥α D．m⊥l，m∥α 7．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（　　） A．50 B．75.5 C．112.5 D．225 8．已知函数f（x）=cos（4x﹣）+2cos2（2x），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（　　） A．[﹣，] B．[﹣，] C．[，] D．[，] 9．已知平面向量，，满足===1， =2，则||的取值范围为（　　） A．[0，+∞） B．[2，+∞） C．[2，+∞） D．[4，+∞） 10．多次执行如图所示的程序框图，输出的的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（　　） A． B． C． D． 11．已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（　　） A．12π B．8π C．4π D．2π 12．数列{an}满足a1=，an+1=，若不等式++…+＜n+λ对任何正整数n恒成立，则实数λ的最小值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知集合，B={x|a＜x＜a+1}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为　　　　　　． 14．若不等式f（x）≤0（x∈R）的解集为[﹣1，2]，则不等式f（lgx）＞0的解集为　　　　　　． 15．M为抛物线y2=8x上一点，过点M作MN垂直该抛物线的准线于点N，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，若四边形OFMN的四个顶点在同一个圆上，则该圆的面积为　　　　　　． 16．已知函数有两个极值，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知△ABC的面积为，． （1）求AC的长； （2）设，若，求sinA． 18．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：A：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；B：同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；C：顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；D：对子，即两张卡片号码相同；E：其他，即A，B，C，D以外的所有可能情况．若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖． （1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可） （2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利． 19．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM． （1）求证：平面PAD⊥平面ABCD； （2）若∠APD=90°，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求三棱锥A﹣P