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第四章用软件Mathematica 求解线性代数 Ⅰ 软件Mathematica的介绍 软件Mathematica在数学上的功能 数值与符号运算 能够快速准确的进行所有的数学运算 绘图功能强大 - 创建任何函数的二维及三维图像 编制程序；处理声音、图像；系统模拟仿真等 利用软件求行列式 Det （determinant） 在Mathematica中计算行列式，用内建函数命令Det[ ]，在中括号里键入行列式，确认执行即可。 符号“.”是两个矩阵相乘的运算符。 3.求矩阵的逆矩阵 Inverse 如果要求解一个矩阵A的逆矩阵，我们是通过内建函数 Inverse[A]来完成的 例 已知矩阵 ，求其逆矩阵。 4.求矩阵的秩 MatrixRank 矩阵的秩（Rank）在线性代数中作用很大： 例如判断线性方程组解的情况，向量组的线性相关性等等。 一般我们求秩采用的办法是： 利用初等变换把矩阵转换成行阶梯形矩阵， 观察非零行的行数 在软件Mathematica里， 用 MatrixRank[A] 来求矩阵的秩用RowReduce[A] 来将A化简为行最简形矩阵 小结：Mathematica的操作规范： 首个字母要大写，函数后面要加[ ]。 执行命令用“Shift＋Enter”。 分号； 代表计算不显示结果。 “Ctrl＋Enter”来加一行；“Ctrl＋，”来加一列 按F1可需求任何帮助。 常用的线性代数函数： 学习资料： 学习网站 中文电子书索取地址 lg8124@ 书籍 YOUR SITE HERE LOGO * 软件介绍 软件的操作界面与规范 求解线性代数问题 软件创始人： Mathematica 是一种科学计算的平台（犹如一台高级的计算器），它的功能非常强大，可以快捷准确的进行数值、符号的计算，图像处理，以及针对模拟系统的进行仿真处理（如电子芯片，元件功能的模拟）。 Mathematica 是世界上最强大的通用计算系统，用户群范围非常广泛。 1988年 由美国的Wolfram Research公司研发，当今最新版本Mathematica 6.0已在2007年7月发布，目前，在国内最为流行的版本仍是Mathematica 5.2版。用户群惊人的广泛他们遍布世界各地，从技术工程人员到科研单位，深入到银行、金融、企业等部门, 年龄跨度从不到十岁的儿童到成年人，甚至包括艺术家、作曲家、语言学家和律师，以及各行各业的业余爱好者。 构造任何函数的图像 高数上的所有运算 线性代数上的运算 计算概率 Mathemtica 由美国沃尔夫研究中心开发 M 拓扑学 线性代数 高等数学 概率论 绘制图像 计算任意阶行列式的数值 矩阵的运算 加法、数乘、乘法 逆矩阵Inverse 矩阵的秩 MatrixRank 化矩阵为行最简形 RowReduce …. 向量的相关运算 求解线性方程组 …. 行列式 Det 向量 Vector 矩阵 Matrix 利用软件Mathematica求解线性代数问题 Mathematica 的功能 Mathematica的操作界面 帮助文档 Ⅱ求解线性代数问题 一、软件的操作规范 二、求解线性代数问题 1.求解行列式 Det 2.矩阵之间的乘法 3.求矩阵的逆矩阵 Inverse 4.求矩阵的秩 MatrixRank； 化简矩阵为行最简形矩阵 RowReduce 一、软件的操作规范 1 . 首个字母要大写，函数后加 [ ] ·Mathematica是一个敏感的软件，所有的内建函数都要以大写字母开头，如果函数名是两个单词，则每个单词首个字母都大写。 例如： 将表格转化成矩阵格式的内建函数MatrixForm[A] 求矩阵秩的内建函数MatrixRank[A]等等。 2 .用Shift+Enter或小键盘上的Enter来执行命令 MatrixForm[A] MatrixRank[A] 同时 例：利用传统的方法计算行列式 二、求解线性代数问题 1.求解行列式 Det 对于行列式的键入，有以下办法： 1.在方括号里，按组合键“Ctrl+Enter”来增加行列式的行数； 按组合键“Ctrl+，”来增加行列式的列数。 2.点击系统菜单File（文件）－Palettes(面板) －BasicInput（基本输出）， 来输入一个方阵（行列式） 2.矩阵之间的乘法 分号表示，系统执行计算，但不再显示计算结果。 软件按列表数据计算，反馈给用户也是列表数据。 矩阵 格式 注意：只有方阵才可以求其逆矩阵，所以