汕头市聿怀中学期终考试高一数学试题129.doc

2009-2010第一学期期末考试高一数学试卷第 PAGE 10页（共8页） 汕头市聿怀中学期终考试高一数学试题 2009至2010学年度第一学期 考试日期：__1月_29 日；考试时间：_ 120 __分钟；满分：_150__分；命题人： 庄 一、选择题（10×5′＝50′，选项填涂在答题卡相应题号位置，否则不予给分!） 1、在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（ ** ） 2、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ** ） 3、已知点A (x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数 在区间M上总是（ ** ） A．偶函数 B．奇函数 C．减函数 D．增函数 4、若直线和直线相互垂直,则a值为（ ** ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或－1 A B C B1 C1 A1 E F 5、如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（ ** ） A． B． C． D．2 6、 （ ** ） A． B． C． D． 7、若关于的方程的两根满足，则的取值范围是（ ** ） A． B． C． D． 8、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 （ ** ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ** ） A．a＞－3 B．a＜－3 C．－3＜a＜ D． －3＜a＜或a＞2 10、如图，在正方形中，边长为，分别是的中点，是的中点，在四边形上及其内部运动，若平面，则点 轨迹的长度是（ ** ） A. B. C. D. 二、填空题（5×5′＝25′，答题结果填写在答题卷相应题号横线上，否则不予给分!） 11、计算：= ▲ . 12、已知实数x、y满足x+2y－3 = 0，则的最小值是 ▲ . 13、以原点为圆心，并与圆相切的圆的方程是 ▲ ． 14、把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，-2006）与点（m，n）重合，则m－n的值为 ▲ ． 15、已知函数 ，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则 ▲ ． 三、解答题（解答题共6小题共75分.要求写出必要的文字说明、推理过程、演算步骤；答题过程写在答题卷相应题号位置，否则不予给分！） 16、（本小题满分10分） D 1 N D B A C 1 B 1 A 1 C M 如图ABCD—A1B1C1D1是正方体, M、N分别是线段AD1和BD上的中点 （Ⅰ）证明: 直线MN∥平面B1D1C； （Ⅱ）设正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为，若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长. 17、（本小题满分12分） 如图，已知直线，直线以及上一点． （Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙的方程． （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：. 18、（本小题满分12分） 已知函数（Ⅰ）判断并证明函数f(x)的奇偶性； （Ⅱ）若x1x2，判断 f (x1)和f (x2)的大小，并给出证明。 19、（本小题满分14分） 一艘轮船在以每小时16公里速度沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80 km处，受影响的初始范围是以台风中心为圆心半径长为7km的圆形区域，并且圆形区域的半径正以以每小时10公里的速度扩大，且圆形区域最大活动半径为47公里．已知港口位于台风中心正北60 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？假设轮船在航行过程中，不会受到台风的影响，则轮船离此时圆形区域边缘最近距离是多少？ 20、（本小题满分13分） 如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图