2016年高考全国卷甲卷(II卷)理科数学试题及答案word版.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取???范围是 （A）（B）（C）（D） （2）已知集合，，则 （A）（B）（C）（D） （3）已知向量，且，则m= （A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 （4）圆的圆心到直线 的距离为1，则a= （A） （B） （C） （D）2 （5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π （B）24π （C）28π （D）32π （7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A）x= (kZ) （B）x= (kZ) （C）x= (kZ) （D）x= (kZ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 （9）若cos(EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps21 \o(\s\up 9(π),4)–α)= EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps21 \o(\s\up 9(3),5)，则sin 2α= （A）（B）（C） （D） （10）从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为 （A） （B） （C） （D） （11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，sin ,则E的离心率为 （A） （B） （C） （D）2 （12）已知函数满足,若函数与图像的交点为,···，（），则 （A）0 （B）m （C）2m （D）4m 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分。 （13）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=，cos C=，a=1，则b= . （14）α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. （2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. （3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号） （15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 。 （16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b= 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分12分） Sn为等差数列的前n项和，且=1 ，=28 记，其中表示不超过x的最大整数，如[0.9] = 0，[lg99]=1。 （I）求，，； （II）求数列的前1 000项和. （18）（本题满分12分） 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购