第一章 集合与简易逻辑.doc

第一章 集合与简易逻辑 一、选择题。 １.设全集Ｕ＝｛0,1,2,3,4｝，集合Ａ＝｛0,1,2,3｝，Ｂ＝｛2,3,4｝，则CuAUCuB＝（ ） Ａ.｛0｝ Ｂ.｛0,1｝ Ｃ.｛0,1,4｝Ｄ.｛0,1,2,3,4｝ 2.下列语句命题的是（ ） Ａ.０是自然数吗. Ｂ.x是什么数时，x2＋2x+3=０成立． Ｃ.x3. Ｄ.ΔAＢＣ是正三角形． 3.由实数x,-x,|x|,,-所组成的集合最多含有（ ） Ａ.２个元素 Ｂ.３个元素 Ｃ.４个元素 Ｄ.５个元素 4.设集合M={m|m},又a=+,则( ) A.aM. B.{a}M. C.aM. D.{a}M. 5.集合A={xN | |3x-1|5}的真子集的个数是( ) A.7. B.8. C.15. D.16. 6.设A,B是两个非空集合,p:AB=A,q:AB,则p是q的( ) A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充分必要条件. D.既不充分又不必要条件. 7.给出三种说法( ) ①“全等三角形一定是相似三角形”的否命题是“不全等的三角形不一定是相似三角形”; ②命题“若0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是真命题; ③“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分条件 其中正确说法的个数是（ ） A.0个. B.1个. C.2个. D.3个. 8.不等式()+()-对恒成立,则的取值范围是( ) A.(-2,2). B.(-2,2) C.(-,-2)(2,+). D.(-,-2)(2,+) 9.全集U=R,A={x|x2-x0},B={x|1},则( ) A.ACU B.CUBA. C.A=CUB. D. CUACUB=R. 10.全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝{x||x|1}，Ｂ＝{x|x2-2x-30}，则ＣＵＡＵＣＵＢ＝（　　） 　Ａ．{x|x１或x３}． Ｂ．｛x|-13｝. {x|-1x1} Ｄ．{x|-1x1}. 11.下列命题中，甲是乙的充要条件是（ ） Ａ．甲:ab0 乙: 0. Ｂ．甲:ac2bc2 乙:ab. Ｃ．甲:a0且b2-4ac0 乙：关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为Ｒ． Ｄ．甲:a，b，c不全为０ 乙：a，b，c中至少一个不为０． 12.下列命题的否定，正确的个数是（ ） ①p：三角形的内角中至少有一个不大于60o.┐p：三解形的三个内角至多有两个大于60o． ②p：a,b,c不可能都是偶数．┐p：a,b,c都是偶数． ③p：自然数的平方是正数.┐p：自然数的平方不是正数． Ａ．０个． Ｂ．１个． Ｃ．２个． Ｄ．３个． 二、填空题. 13.命题p：0是自然数，命题q：空集是任何集合的真子集，则在命题①“p且q”，②“p或q”，③“非p”，④“非q”中，假命题的序号是 ，真命题的序号是 ． 14.（１）p：2x+3=x2.q:=x，则p是q的 条件． （２）已知a为非零实数，x为某一实数，记命题p：x{-a,a}；命题q：|x|=a，则命题p成立是命题q成立的 条件． 15.若a0,A={x||x-a2a},B={x|x-a0},则AUB= . 16.若不等式|x-3|+|x-4|对一切实数x恒成立，则a的取值范围是 ． 三、解答题． 17.解不等式-10x2+6x-511. 18.(12)已知U=R,