数学课件：2—3—4平面向量共线的坐标表示.ppt
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平面向量共线的坐标表示-课件.ppt
平面向量共线的
坐标表示
xyijxiyjaO1.对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj。我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）复习回顾
平面向量共线定理：2.向量的坐标运算：
问题:如果向量，共线（其中≠），那么，满足什么关系？思考:设=(x1，y1),=(x2，y2)，若向量，共线（其中≠），则这两个向量的坐标应满足什么关系？
结论:设=(x1，y1),=(x2，y2),（其中）,当且仅当01向量与向量共线。02
探究：PART1
典例精析练习：例6.
01变式训练02C
4.已知a=(1,0),b=(2,1),当实
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《平面向量共线的坐标表示(汇报课)》课件.ppt
2.3.4 平面向量共线的 坐标表示 授课人：李泽文 班级：高一（18）班 x y O 1. 在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量 、 作为基底，对于平面内的任一向量 ，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得 。这样，平面内的任一向量 都可以由x、y唯一确定，我们把有序数对（x，y）叫做 记作 上式叫做向量的坐标表示，其中的x叫做向量 在x轴上的坐标，y叫做向量 在y轴上的坐标。 向量
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2.3.4平面向量共线的坐标表示课件.ppt
2.3.4平面向量共线 的坐标表示 回顾： 1.平面向量共线定理: 2.平面向量的坐标表示 3.平面向量的坐标运算 总结： * 已知 ，其中 ，则 当且仅当 时，向量 与 共线， 即 。 如何用坐标表示两个共线向量 注意： 1. 不能写成 ，因为 有可能为0； 2. 例1 已知 且 求 . 解： 因为 所以 解得 . 例2 已知 试判断 三点之间的位置关系. *
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平面向量共线的坐标表示 课件.ppt
平面向量共线的坐标表示1
教学目标：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.重点：平面向量的坐标运算难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性2
1.平面向量的基本定理是什么?复习回顾2.向量的坐标表示是什么？3
4.平面向量共线定理是什么？4
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练习2：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3))C(3,4)D(x,y)6
OyxABCD练习2：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），
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2.3.4 平面向量共线的坐标表示 课件.ppt
栏目导引 第二章 平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 2．3.4 平面向量共线的坐标表示 第二章 平面向量 学习导航 新知初探思维启动 两个共线向量的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b?a＝λb?___________________. x1y2－x2y1＝0 做一做 已知a＝(1,2)，b＝(x,4)，若a∥b，则x等于________. 答案：2 想一想 提示：不一定，两个向量中，若有与坐标轴(x轴)平行的向量或零向量，则不能写成比例式． 典题例证技法归纳 题型一 向量共线的判断 题型
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平面向量共线坐标表示课件5.ppt
2.3.4平面向量共线的 坐标表示;x;2. 向量的坐标运算：;问题: 如果向量 ， 共线（其中 ≠ ），那么 ， 满足什么关系？;问题1：共线的坐标表示;;例1.;变式训练;4. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向. ;问题2：三点共线;;已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，;例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是
。
（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
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2.3.4平面向量共线坐标表示课件4.ppt
2.3.4平面向量共线的 坐标表示;x;2. 向量的坐标运算：;问题: 如果向量 ， 共线（其中 ≠ ），那么 ， 满足什么关系？;结论: 设 =(x1，y1), =(x2，y2),（其中 ）,当且仅当;探究：;例6.;变式训练;4. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向. ;;已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，;例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是
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【精品课件】平面向量共线的坐标表示.ppt
课堂小结 1. 平面向量共线的坐标表示； 2. 平面上两点间的中点坐标公式及 定点坐标公式； 3. 向量共线的坐标表示. 阅读教材P.98到P.100； 2. 《习案》作业二十二. 课后作业 课后思考 A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 2. 若A(x, －1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共线， 则x的值为( ) A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 课后思考 A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2
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必修平面向量讲共线坐标表示课件.pptx
讲师：邹老师平面向量共线的坐标表示
知识要点
典题剖析
技巧传播
陷阱规避
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平面向量共线坐标表示.ppt
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7平面向量共线的坐标表示.doc
140207平面向量共线的坐标表示
教学目的：掌握平面向量共线的等价条件及与坐标表示，会运用共线条件分析、处理问题。
教学重点：掌握平面向量共线的等价条件及与坐标表示，会运用共线条件分析、处理问题。
教学难点：掌握平面向量共线的等价条件及与坐标表示，会运用共线条件分析、处理问题。教学过程：
一、回顾与思考
【问题1】
1、两个向量共线的条件是
2、向量共线，且，则存在实数，使，
实数唯一吗？为什么？
3、若、，试探讨共线的条件。
【小结】
1、向量共线，且，则存在唯一实数，使
2、当、，共线的等价条件是
二、向量共线
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平面向量共线的坐标表示.ppt
返回返回2预习全程设计3案例全程导航1平面向量的正交分解及坐标表示4训练全程跟踪平面向量共线的坐标表示两个向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.则a∥b?a＝λb?.x1y2－x2y1＝00102探究点一向量共线的判断[提示]由a、b的坐标可以表示ka＋b、a－3b，然后由向量共线的条件便可以求出k的值．两向量是否同向，可以由λ的符号确定．探究点二向量共线坐标表示的应用两向量共线的坐标表示的应用，可分为两个方面：(1)已知两个向量的坐标判定两向量共线．联系平面几何平行、共线知识，可以证明三点共线、直线平行等几何问题．要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平
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《用平面向量坐标表示向量共线条件》参考课件1.ppt
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件
复习回顾a=xi+yj（x，y）一一对应一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．
平面向量共线的坐标表示如何用坐标表示向量平行(共线)的条件?会得到什么样的重要结论?向量与非零向量平行(共线)的条件是有且只有一个实数,使得设即中,至少有一个不为0,则由得这就是说:的条件是
3.向量平行(共线)两种表示形式:平面向量共线的坐标表示
例题已知已知求证:A、B、C三点共线．若向量与共线且方向相同,求x.
4.
作业选讲1.已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足，当为何值时：（1）点P在第一、三象限角平分线上？（
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《用平面向量坐标表示向量共线条件》参考课件2.ppt
平行向量基本定理如果，则；反之，如果且，则一定存在唯一一个实数，使．平面向量基本定理：如果和是一个平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任意一个向量，存在唯一一对实数，使．新知：⑴已知两个非零向量，，，若∥，那么它们的坐标有怎样的数量关系？⑵你能证明或说明由第⑴问题所得的结论吗？⑶已知平面内不重合的三点，，，，如何判断它们是否共线？如果向量不平行于坐标轴，即，向量的条件可以是，此式可以表述为：两个向量平行的条件是，相应坐标成比例．设，，向量的条件是学生的疑问：ⅰ两个向量平行的条件与有什么区别吗？ⅱ为什么在推导过程中要约定向量不平行于坐标轴，只说可以吗？ⅲ两个向量平行的条件是，相应坐标成比例”
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平面向量坐标表示向量共线条件.ppt
用平面向量坐标表示向量共线条件 一、复习引入： 二、讲解新课： 二、讲解新课： 三.讲解范例 三.讲解范例 三.讲解范例 三.讲解范例 三.讲解范例 三.讲解范例 三.讲解范例 三.讲解范例 四、课堂练习： 小 结 加油同学！ * * 一、复习引入： 两个向量a, b平行的条件： a=λb，b≠0. 那么当向量a的坐标为(a1, a2), b的坐标为(b1, b2)时，代入上式，得 (a1, a2)=λ(b1, b2) . (a1,a2)=(λb1, λb2) 即 a1=λb1 ， a2=λb2