第四章抽样分布.ppt

F 分布曲线 F分布 F15,20,0.05=? -F15,20,0.05=? F15,18,0.01=? 从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布 标准差已知时的平均数的分布 标准差未知时平均数的分布 样本方差的分布 本章小结 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 标准差σi已知时，两个平均数的和与差的分布 标准差σi未知但相等时两个平均数的和与差的 分布 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 两个样本方差比的分布 上述5个抽样分布定理很重要，要牢固掌握. 第四章 抽样分布 生物科学与食品工程学院：黄彤 总体与样本之间的关系 由已知的总体研究样本的分布规律； 由样本去推断未知的总体。 抽样分布：从一个已知的总体中，独 立随机抽取含量为n的样本，研究所得样 本的各种统计量的概率分布。 本章内容 从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 教学要求 掌握关于抽样分布的几个定理：样本 平均数的分布，样本方差的分布，样本 平均数和与差的分布，样本方差比的分布。 第一节 从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布 一、样本平均数的分布 标准差已知时的平均数的分布（定理） 服从 下页 平均数的标准误 定理 若随机变量 服从正态分布N （μ,σ2），y1,y2,…,yn是由 总体得来的随 机样本，则统计量 的概率分布也是正态分 布，且有 即 服从正态分布 N（μ,σ2/n）。 标准差未知时平均数的分布——t分布 t分布的特征数： 具n-1自由度 (df1) (df3) (df2) (df4) 样本标准误 t分布密度曲线的特点： t分布受自由度制约，每一个自由度都有一条t分 布密度曲线。幻灯片 8 t分布密度曲线以纵轴为对称轴，左右对称，且 在t=0时，分布密度函数取得最大值。 与标准正态分布曲线相比， t分布曲线顶部略 低，两尾稍高而平。df越小，趋势越明显；df越 大，越趋近于标准正态分布。幻灯片 8 t分布曲线下总的面积等于1。 图3-6 t分布曲线 f=∞ f=5 f=1 t分布的累积分布函数为： t0.05(0.01)=? -t0.05(0.01)=? t0.05/2(0.01/2)=? 二、样本方差的分布 分布：每个不同的自由度都有一个相应的 分布曲线，其特征： 分布于区间[0，+∞），并且呈反J形的偏斜 分布；幻灯片 15 分布的偏斜度随自由度的降低而增大，当自 由度为1时，曲线以纵轴为渐进线； 随自由度增大， 分布曲线渐趋左右对称，当df＞30时， 分布已接近正态分布。 临界值！ 第二节 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 一、标准差σi已知时，两个平均数的和与差的分布 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 二、标准差σi未知但相等时两个平均数的和与差的 分布 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 二、标准差σi未知但相等时两个平均数的和与差的 分布 从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布 三、两个样本方差比的分布——F分布 概率累积函数 F分布是随自由度df1和df2变化而变化的一组曲线，其形状决定于df1和df2。