第二章一元一次不等式复习题.doc

第PAGE23页（共NUMPAGES23页） 一元一次不等式与一元一次不等式组 　 一．选择题（共6小题） 5．对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a﹣b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若不等式组有解，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 4．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是，则bx﹣a＜0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 6．如图直线l1：y=x﹣1与l2：y=ax+b的交点在y轴上，则不等式的解集为（　　） A．无解 B．x＞﹣1 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1 1．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　） A． B． C． D．以上都不对 　 二．填空题（共7小题） 13．已知﹣x＜﹣y，用“＜”或“＞”填空． （1）﹣x﹣3　　﹣y﹣3 （2）﹣2x　　﹣2y （3）x　　y． 9．如果关于x的不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是　　． 10．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是　　． 7．如图所示，函数y=ax+b和y=|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是　　． 11．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是　　． 12．当a为　　时，不等式组的解集只有一个元素． 　 三．解答题（共4小题） 17．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和． ． 15．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是什么？ 14．已知，求|x﹣1|﹣|x+3|的最大值和最小值． 16．解关于x的不等式：ax+b＞cx+d． 　  2017年03月31日百合外国语学校09的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2014春?博野县期末）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　） A． B． C． D．以上都不对 【分析】根据已知得出3a+2b=2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，两边都除以2即可得出答案． 【解答】解：∵3a+2b=2c+3d， ∵a＞d， ∴2a+2b＜2c+2d， ∴a+b＜c+d， ∴＜， 即＞， 故选：B． 【点评】本题考查了不等式的性质的应用，关键是根据不等式的性质进行变形． 　 2．（2016春?防城港期末）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 【分析】根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据每个不等式的解集，可得不等式组的解集，根据不等式的解集，可得答案． 【解答】解：∵不等式组的解集是x＞2， 解不等式①得x＞2， 解不等式②得x＞m+1， 不等式组的解集是x＞2， ∴不等式，①解集是不等式组的解集， ∴m+1≤2， m≤1， 故选：C． 【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组中的两个不等式的解集都是大于，不等式组的解集大于大的，不等式②的解集是不等式组的解集． 　 3．（2015?赣州模拟）若不等式组有解，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】解出不等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定m的取值范围． 【解答】解；不等式组， 解得：， ∵不等式组有解， ∴m＜2． 故选：C． 【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是求出不等式组的解集． 　 4．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是，则bx﹣a＜0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 【分析】根据ax+b＞0的解集是，可以解得ab的值，再代入bx﹣a＜0中求其解集即可． 【解答】解：∵ax+b＞0的解集是， 由于不等号的方向发生了变化， ∴a＜0，又﹣=，即a=﹣3b， ∴b＞0， 不等式bx﹣a＜0即bx+3b＜0， 解得x＜﹣3． 故选B． 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点． 此题解不等式主要依据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出ab的取值范围及关系是解答此