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经济博弈论方法第四部分 第六章 完全信息静态博弈 博弈的基本概念 纳什均衡 纳什均衡应用 混合策略和混合策略纳什均衡 伐木工人的决策和一个将军的决策有什么不同？ 木头没有反抗。 将军的每一步计划都会引来抵抗，他必须克服这种抵抗。 你！你的对手、竞争者都是聪明有主见的！ 社会科学研究策略性决策制定过程的分支称为－ 博弈论。 严格讲，博弈论不是经济学的一个分支，它是一种方法，涉及到很多领域： 实际上，博弈论是数学的一个分支。 策略故事 妙手传奇 给猫拴个铃铛 多管齐下 三思而后行 引言 博弈论 诺贝尔经济学奖 纳什(Nash) (1950-1951) 泽尔腾(selten) (1965,1975) 海萨尼(Harsanyi) (1967-1968) 共同获得1994年诺贝尔经济学奖 数学界的梵高——“疯子天才”纳什 ? 三位大师主要的贡献 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。因为在现实世界中，非合作博弈要比合作博弈普遍得多。 Selten and Harsanyi 泽尔腾（1965）将纳什均衡的概念引入了动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念；以及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备贝叶斯纳什均衡”。 而海萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”（1967－1968）。总之，他俩进一步将纳什均衡动态化，加入了接近实际的不完全信息条件。他们的工作为后人继续发展博弈论，提供了基本思路和模型 。 诺贝尔经济学奖 1968年，瑞典中央银行成立300周年，是为了纪念诺贝尔奖奖金提供者，设立诺贝尔经济学奖。 1969年开始颁发。 从游戏到博弈 游戏的特点：下棋，打牌，赌胜，田径，球类等等，共同的特点是 策略 策略的好坏决定游戏的结果 游戏的特征：规则，结果，策略，策略和利益的依存性 什么是博弈论？ 博弈论：就是关于包含相互依存情况中理性行为的研究。 相互依存 ：通常是指博弈中的任何一个局中人受到其他局中人的行为的影响，反过来，他的行为也影响到其他局中人。 相互依存的另一个方面是局中人可以有某些共同的兴趣或利益所在。 “理性行为”的说明：博弈论中的所谓理性，一般不是指道德标准。 博弈三要素 博弈方（局中人）----参与博弈但利益不完全一致者。有二人博弈与多人博弈之分。 策略集----每个局中人都会有一系列的策略可选，称为对应于每个局中人的策略集。有限和无限个对策。 得益----在每策略组合下每一局中人的得益情况，是选择策略的标准，称为得益函数或支付函数。 博弈的关键 局中人理性地采取或选择自己的策略行为，在相互制约相互影响的依存关系中，尽可能的提高自己的利益所得，这样，博弈论就是关于包含相互依存情况中理性行为的研究。 相互依存 理性行为 博弈的四种分类情况 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 博弈的分类及对应的均衡 纳什均衡 纳什均衡的定义 纳什均衡的一致预测性 纳什均衡与严格下策反复消去法 纳什均衡的定义 各博弈方都不愿或不会单独改变自己策略的策略组合，只要这种策略组合存在且是唯一的，博弈就有绝对确定的解。这种各博弈方都不愿单独改变策略的策略组合就是博弈论中最重要的一个概念——“纳什均衡”。 我们常用G表示一个博弈； 如G有n个博弈方，每个博弈方的全部可选策略的集合我们称策略空间，分别用 表示； 用 表示博弈方i的第j个策略，其中j可取有限个值(有限策略博弈)，也可取无限个值(无限策略博弈)；博弈方i的得益则用 表示， 是各博弈方策略的多元函数。n个博弈方的博弈G常写成 定义 在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方i的策略 ，都是对其余博弈方策略的组合 的最佳策略，即 对任意 都成立，则称 为G 的一个“纳什均衡”。