正余弦定理复习课.doc

正余弦定理复习课 一．教学重点 理解正弦定理及余弦定理的推导证明过程，能够熟练运用正、余弦定理解三角形。 根据实际情况设计测量距离、高度、角度等的测量方案，并能利用正、余弦定理解决实际问题 灵活运用正、余弦定理进行边角转化求角度、判断三角形形状等有关三角形的问题。 二．教学难点：①正、余弦定理的推导证明，应用定理解三角形。②设计测量距离、高度、角度等的测量方案，并能利用正、余弦定理解决实际问题，③在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题。进行边角转化 三．教学过程 1.本章知识结构框图 2、例题讲解： 例1．在中，已知，，。试求最长边的长度。 例2．在中，已知，试判断此角形的形状并求出最大角与最小角的和。 例3．如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知为边长等于a的正三角形，当目标出现于B时，测得，，试求炮击目标的距离AB。 三、巩固练习 1．在中，试试判断此角形的形状并求出最小角。 2．在中，a,b,c分别是，，的对边，且 （1）求角的大小；（2）若，求的值。 3．a,b,c分别是的三边，若，则角为-------度。 4．测一塔（底不可到达）的高度，测量者在远处向塔前进，在A处测得塔顶C的仰角，再前进20米到B点，这时测得C的仰角为，试求此塔的高度CD。 用正弦定理 知两角及一边解三角形 知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数） 解三角形 用余弦定理 知三边求三角 知道两边及这两边的夹角解三解形 解三角形的应用举例 两点间距离的测量 物体高度的测量 角度的测量