重庆高考数学题文科导数及其应用.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 5 重庆高考数学题 文科 导数 （2004年15）已知曲线，则过点的切线方程是______________ 2．（2004年20题12分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本） （2005年12）曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 4．（2005年19题13分） 设函数R. （1）若处取得极值，求常数a的值； （2）若上为增函数，求a的取值范围. 5.(2006年19题12分) 设函数f (x) =x3 – 3ax2 + 3bx 的图象与直线12x + y –1 =0 相切于点（1,－11）． （Ⅰ）求a, b的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性． 6.（2007年20题12分） 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 7.（2008年19题12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.） 设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求： （Ⅰ）a的值; （Ⅱ）函数f(x)的单调区间. 8.（2009年19题12分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问5分） 已知为偶函数，曲线过点（2、5），。 （Ⅰ）若曲线有斜率为0的切线，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间。 (2010年19题12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.) 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值. 10．（2011年03）曲线在点（1，2）处的切线方程为 A． B． C． D． 11．（2011年19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分） 设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且． （Ⅰ）求实数的值 （Ⅱ）求函数的极值 12.（2012年08）设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（ ） (2012年17题13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.) 已知函数在点处取得极值. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若有极大值28，求在上的最小值. 14.（2013年20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）． （Ⅰ）将表示成的函数，并求该函数的定义域； （Ⅱ）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大． 15、（2014年19）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于 （1）求的值； （2）求函数的单调区间和极值。