最全转动惯量计算.ppt

J与质量大小、质量分布、转轴位置有关;例题1 求质量为m，长为l的均匀细棒对下面转轴的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并和棒垂直；(2) 转轴通过棒的一端并和棒垂直。;（2）当转轴通过棒的一端A并与棒垂直时;例题2）半径为R的质量均匀分布的细圆环，质量均为m，试分别求出对通过质心并与环面垂直的转轴的转动惯量。;例题3 求质量为m、半径为R、厚为h的均质圆盘对通过盘心并与盘面垂直的轴的转动惯量。;代入得;例4）求一质量为m的均匀实心球对其一条直径为轴的转动惯量。;;（2）薄板的正交轴定理;常见刚体的转动惯量;解:受力分析;初始条件为：?=0，?=0 ;例题2 一个质量为M，半径为R的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳。绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落h高度时的速度和此时滑轮的角速度。 ;物体下落高度h时的速度;圆柱对质心的转动定律：;联立以上四式，解得：;例一静止刚体受到一等于M0（N.m)的不变力矩的作用,同时又引起一阻力矩M1， M1与刚体转动的角速度成正比,即| M1 |= a?(Nm),(a为常数)。又已知刚体对转轴的转动惯量为J,试求刚体角速度变化的规律。;M+;例）设一细杆的质量为m，长为L，一端支以枢轴而能自由旋转，设此杆自水平静止释放。求：;建立OXYZ坐标系（并以Z轴为转动量的正方向）;2）??=？;2）??=？;Z;;代入(1)、（2）式中：