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刚体的转动惯量.ppt

发布:2022-11-17约小于1千字共12页下载文档
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Chapter 4. 刚体的转动 §4. 2 刚体的转动惯量 · * · §4.2 刚体的转动惯量 刚体转动时,刚体内的各质点作圆周运动,刚体的动 能等于各质点动能之和: 考察刚体的动能: 可知: 一定时, 越大,刚体转动动能亦越大。 反映刚体的转动惯性大小。 [定义] 转动惯量J: 一、转动惯量 ?与刚体质量、质量对转轴的分布及转轴位置有关。 单位:千克·米2 ,kg · m2 录像: 刚体的转动惯量 二、转动惯量计算举例 1) 刚体由分立质点组成: 2) 质量连续分布: 3) 一般情况: ① 确定质量密度、建立坐标系(坐标原点在轴上)。 ② 确定质量元dm。 ③ 由定义计算: 质量连续分布时J 的计算要领: 三种情况 例 在无质轻杆的 b 处 3b 处各系质量为 2m 和 m 的质 点,可绕 o 轴转动,求:质点系的转动惯量J。 解: 由转动惯量的定义 (解毕) 例 长为 l、质量为 m 的匀质细杆,绕与杆垂直的质心 轴转动,求转动惯量 J。 解: 质量线密度: ,建立坐标系(原点在质心上)。 取质元: 代入 得: 转轴在何处 ? (解毕) 例 长为 l、质量为 m 的匀质细杆,绕与杆一端垂直的 轴转动,求转动惯量 J。 解: 质量线密度: ,建立坐标系如图所示。 取质元: 代入 得: 转轴在何处 ? (解毕) 可知: 一般地, (平行轴定理) c d m JC :对质心轴的转动惯量。 d :平行于质心轴的转轴到 质心轴的距离。 ? 对任意两根平行轴, (不成立!) * *
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