信号与系统第二版 余成波-第三章 06.ppt

信号与系统 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 * 3.10 调制与解调 1、什么是调制？ 调制就是用一个信号去控制另一个信号的某个参量，产生已调制信号。 控制信号－调制信号 被控制信号－载波信号 2、解调是从已调信号中恢复出原信号，即调制的反过程。 3、分类 正弦调制 脉冲幅度调制（PAM） 幅度调制（AM） 频率调制（FM） 相位调制（PM） 双边带（DSB） 单边带（SSB） 残留边带（VSB） * 一、正弦幅度调制和解调 幅度调制是傅里叶变换的频域卷积性质（调制性质）的直接应用。 相乘 x(t)——待传输的信号，调制信号 c(t)——运载x(t)的信号，载波 y(t)——为经调制后的高频信号，已调波 c(t)为复指数信号→复指数载波调制 c(t)为正弦信号→正弦幅度调制 * 1、正弦幅度调制和同步解调 复指数载波调制 复指数调制：将信号频谱Y（ω）搬移到载波频率ω0处。 * 复指数幅度调制的解调过程：用傅里叶变换的频移性质，把已搬移到载波频率处的信号频谱再搬移回去。 调制信号x(t)一般为实信号，则经复指数载波调制后成为复信号： 正弦波调制 * 实带限（频限）信号 正弦信号调制 * -ωc 信号解调：从y(t)中恢复出x(t) 其频谱为 用一个理想低通HL(ω)即可恢复出x(t) v(t) * 3、单边带幅度调制 频带增加一倍 频带宽度不变 如图(b)，上、下边带都保留的调制方式称为双边带调制。 如图(c)、(d)，只保留上边带或下边带的调制方式称为单边带调制。 * 3.11 连续时间信号的抽样 一、周期抽样 基本概念 抽样过程：把一个连续时间函数的信号，变成具有一定时间间隔才有函数值的离散时间信号的过程。 抽样器：实现抽样的设备。 实际应用中，最简单的抽样电路是由开关二级管构成的抽样门。 周期抽样：又称为均匀抽样，每次抽样的时间间隔Ts都一样。每次抽样间隔不同，则称为不均匀抽样。 抽样频率：1/Ts，表示在单位时间内所抽取的样点数。 * p(t) p(t) p(t)为抽样脉冲信号，开关函数；起着是否让连续信号f(t)通过的开关作用。 * 二、抽样的时域表示 时域抽样过程： 信号的时域抽样，其频谱是连续信号F(ω)以ωs为间隔，周期地重复得到。F(ω)重复过程中，幅度被p(t)的傅里叶级数的系数pn所加权。 F(ω)在重复过程中，其形状不会发生变化，因为pn只是n的函数。 pn取决于抽样脉冲序列的形状（矩形脉冲抽样、冲激抽样）。 * 三、时域抽样定理（能否从抽样信号中恢复出原连续信号） 抽样定理（奈奎斯特定理）：一个频谱有限的信号f(t)，如果其频谱F(ω)只占据-ωm~ωm的范围，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一的表示，而抽样间隔Ts必须不大于1/(2fm)（其中ωm=2πfm），或者说最低抽样频率为2fm。 最大的抽样间隔Ts=1/(2fm)，奈奎斯特间隔；2fm，奈奎斯特频率。 * 四、连续时间信号的重建（从抽样信号fs(t)恢复原信号f(t)） 在实际工程中，要不失真地恢复原信号f(t)是不可能的： (1)对于有限时间内的实际信号，其频谱无限宽，因此fm无法确定。 (2)理想低通滤波器是无法实现的。 * 课堂小结 周期信号的傅里叶级数展开（三角函数、指数） 非周期信号的傅里叶变换及变换的性质 LTI系统的频域分析 傅里叶变换的实例（无失真传输、调制与解调） 抽样定理 * 作 业 3.1-c 3.9（2） 3.18 3.24 3.31 * * * * 调制时所用载波与解调时所用载波的频率严格相同，它们的相位变换完全同步，此种方式称为同步调制和解调，又称相干调制和解调。 * 矩形脉冲抽样（自然抽样，脉冲幅度调制），冲激抽样（理想抽样） * * * 调制时所用载波与解调时所用载波的频率严格相同，它们的相位变换完全同步，此种方式称为同步调制和解调，又称相干调制和解调。 * 矩形脉冲抽样（自然抽样，脉冲幅度调制），冲激抽样（理想抽样）