武汉大学剖析化学演示课件03.ppt

第3章 分析化学中的误差及数据处理;1 准确度和精密度;真值：客观存在，但绝对真值不可测;偏差: 测量值与平均值的差值, 用 d表示;平均偏差： 各单个偏差绝对值的平均值 ;标准偏差：s ;准确度与精密度的关系;2 系统误差与随机误差;随机误差: 又称偶然误差;系统误差 a. 加减法 R=mA+nB-pC ? ER=mEA+nEB-pEC b. 乘除法 R=mA×nB/pC ? ER/R=EA/A+EB/B-EC/C c. 指数运算 R=mAn ? ER/R=nEA/A d. 对数运算 R=mlgA ? ER=0.434mEA/A;随机误差 a. 加减法 R=mA+nB-pC ? sR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2 b. 乘除法 R=mA×nB/pC ? sR2/R2=sA2/A2+sB2/B2+sC2/C2 c. 指数运算 R=mAn ? sR/R=nsA/A d. 对数运算 R=mlgA ? sR=0.434msA/A;极值误差 最大可能误差 R=A+B-C ? ER=|EA|+|EB|+|EC| R＝AB/C ? ER/R=|EA/A|+|EB/B|+|EC/C| ;3.2 有效数字及运算规则;2 有效数字运算中的修约规则;禁止分次修约;加减法: 结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。 (与小数点后位数最少的数一致) 0.112+12.1+0.3214=12.5 乘除法: 结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应 (与有效数字位数最少的一致) 0.0121×25.66×1.0578＝0.328432 ;3.3 有限数据的统计处理;1.总体标准偏差σ 无限次测量；单次偏差均方根 2.样本标准偏差 s 样本均值 n→∞时， →μ ， s→σ 3.相对标准偏差（变异系数RSD）;4.衡量数据分散度： 标准偏差比平均偏差合理 5.标准偏差与平均偏差的关系 d＝0.7979σ 6.平均值的标准偏差 σū= σ/ n1/2，s ū= s / n1/2 s ū与n1/2成反比;系统误差：可校正消除 随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究;;N →∞: 随机误差符合正态分布（高斯分布） （?，?）; 某一区间包含真值（总体平均值）的概率（可能性） 置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心， 能够包含真值的区间（范围） 置信度越高，置信区间越大 ; 定量分析数据的评价－－－解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性?系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性;可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断;Q 检验法 　步骤： （1） 数据排列 X1 X2 …… Xn （2） 求极差 Xn - X1 （3） 求可疑数据与相邻数据之差 Xn - Xn-1 或 X2 -X1 （4） 计算：;（5）根据测定次数和要求的置信度，(如90%)查表：;格鲁布斯(Grubbs)检验法　　;分析方法准确性的检验;ｃ查表（自由度 f＝ f 1＋ f 2＝n1＋n2－2）, 比较：t计 t表,表示有显著性差异;Ｆ检验法－两组数据间偶然误差的检测;统计检验的正确顺序：;目的: 得到用于定量分析的标准曲线 方法：最小二乘法 yi=a+bxi+ei a、 b的取值使得残差