6.1 平行四边形的性质 第1课时.ppt

第1课时 1 平行四边形的性质 第六章 平行四边形 1.让学生了解有关平行四边形的概念. 3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题. 2.在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质. 【做一做】将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形. (1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流. 【解析】矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形. (2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由. 2 A B C 【解析】∵∠1=∠2 ∴AD∥BC 同理：AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 1 D 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图四边形ABCD是平行四边形，记作：□ABCD 2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 线段AC就是它的一条对角线. 3.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角. 【定义】 【做一做】 1.画一个平行四边形ABCD 2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD 3.剪下你所复制的那个平行四边形 将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？ 对边之间、对角之间分别有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 你能用别的方法验证这个结论吗 平行四边形的性质 1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的邻角互补 【想一想】已知□ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？ 说说你的理由. 【解析】∠C =80°， ∠D =100° ∠B =100° 理由：∵∠A+∠D＝180° ∵∠A=∠C＝80° ∴∠D=100° ∴∠D=∠B=100° 1.四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= . AB= ，BC= . 【跟踪训练】 2.在□ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= . A B C D 【解析】能，AB与CD,AD与BC. 3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到? A B D C 26° 47° 平行四边形ABCD，∠BAC＝______ 107° 4.看图填空 3cm A B D C 5cm 4cm □ABCD的面积_____ 5. 12cm2 A B D C E 9cm 5cm 若BE平分∠ABC，则ED＝____ 4cm 1 2 3 5cm 5cm 4cm 6.平行四边形ABCD中 1.□ABCD中， ∠B=60°，则∠A= ，∠C= ， ∠D= . 2. □ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C= . 120° 120° 60° 100° 3.如果□ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm， 则对角线AC的长是（ ）. A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 4.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD= ，CD= . 5cm 3cm A 5.在□ABCD中，两邻边的差为4cm，两邻边的和为10cm，则边AB的长为________________. 【解析】由题意得，AB+BC=10cm，AB-BC=4cm，得AB=7cm;或BC+AB=10cm，BC-AB=4cm,得AB=3cm. 答案：7cm或3cm 6.（黄冈·中考）如图所示，已知□ABCD，以一组对边AD,BC向形外作等边△ADE和等边△BCF，连接BE,DF. 求证：BE=DF. 【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB， 又∵△ADE与△BCF为等边三角形, ∴ AE=CF，∠EAD=∠FCB=60°， ∴ ∠DAB+∠EAD=∠DCB+∠FCB， ∴ ∠EAB=∠FCD， ∴ △ABE≌△CDF， ∴BE=DF 【规律方法】 1.已知平行四边形的一角,可求 . 2.已知平行四边形的两邻边，可求 . 另外三个角 另外两条边 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单