第章时间序列分析习题.doc

第8章时间序列分析 六、计算及推导 1．ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。数据如下： 年份 居民消费总额 年份 居民消费总额 1978 1759.1 1991 10315.9 1979 2005.4 1992 12459.8 1980 2317.1 1993 15682.4 1981 2604.1 1994 20809.8 1982 2867.9 1995 26944.5 1983 3182.5 1996 32152.3 1984 3674.5 1997 34854.6 1985 4589 1998 36921.1 1986 5175 1999 39334.4 1987 5961.2 2000 42895.6 1988 7633.1 2001 45898.1 1989 8523.5 2002 48534.5 1990 9113.2 ? ? ? 2．用1中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。 3．以表示粮食产量，表示播种面积，表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是变量且互相之间存在关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型： (1) ⑴ 写出长期均衡方程的理论形式； ⑵ 写出误差修正项ecm的理论形式； ⑶ 写出误差修正模型的理论形式； ⑷ 指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。 4．固定资产存量模型中，经检验，，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。 四、名词解释： 1．伪回归：在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的的值，这种情况说明存在伪回归问题。 2．平稳序列： 如果时间序列{}满足下列条件： 1）均值 与时间t 无关的常数； 2）方差 与时间t 无关的常数； 3）协方差 只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。 则称该随机时间序列是平稳的。 3．协整： 若两个时间序列，，并且这两个时间序列的线性组合，，则和被称为是阶协整的。记为 ， 4．单整： 若一个非平稳序列必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳序列，则称原序列是d阶单整的，表示为I(d)。 ? 五、简答题 2．引入随机过程和随机时间序列概念的意义。 答： 有两个方面：一是在计量经济建模过程中，但所选变量的观察值为时间序列数据时，我们可以假定，这些变量时序列数据是由某个随机过程生成的。二是时间序列数据的若干统计特征，使得在计量经济模型的建模过程中有许多重要的研究成果问世，其中不少成果已经成熟，成为计量经济学新的组成部分。 3．简述DF检验和ADF检验的适用条件。 答： 在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行DF检验；若随机误差项存在自相关，则进行ADF检验。 4．简述DF检验的步骤。 在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行单位根检验用DF检验法。DF检验，按以下两步进行： 第一步：对进行OLS回归，得到常规的统计值， 第二步:检验假设 ：；： 用上一步得到的与检验查表得到的临界值比较。判别准则是，若则接受原假设，即非平稳，若则拒绝原假设，为平稳序列。 5．简述建立误差校正模型的步骤。 答： 一般采用两步：第一步，建立长期关系模型。即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系。若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关系，长期关系模型的变量选择是合理的，回归系数由经济意义。第二步，建立短期动态关系，即误差校正方程。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，不显著的项逐渐被剔除，直到最恰当的表示方法被找到为止。 6．简述建立误差校正模型（ECM）的基本思路。 答： 若变量间存在协整关系，即表明这些变量间存在着长期稳定的关系，而这种长期稳定的关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。 7．相互协整隐含的意义。 答： 即使所研究的水平变量各自都是一阶差分后平稳，受支配于长期分量，但这些变量的某些线性组合也可以是平稳的，即所研究变量中的长期分量相互抵消，产生了一个平稳的时间序列。 ? 六、计算及推导 1．解： 经过偿试，模型3取了3阶滞后： （-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94） DW值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 从的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝