第十二章秩和检验-卫生统计学详解.ppt

;第十二章 秩和检验;非参数统计的概念;参数统计与非参数统计 从总体中随机抽取一定含量的样本，用样本指标估计（推断）总体指标，大体上有两种方法。一是参数统计，另一种是非参数统计。 1、参数统计 指在总体分布类型已知的条件下，对其未知参数进行检验的方法。要求独立、正态（方差齐），如t检验、F检验均属于参数统计。 2、非参数统计 主要采用符号或等级排列（秩排列）来代替数据本身的分析方法。它适用于任何分布类型资料的统计分析。秩和检验就是一种非参数检验方法;适用条件 参数统计： a.样本所在总体呈正态分布 b.各总体方差要齐 c.各个样本是相互独立的随机样本 非参数统计： a.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； b.总体分布类型不明的小样本资料； c.一端???二端是不确定数值（如＜0.002、＞65等） 的资料（必选）； d.单向有序列联表资料； e. 各种资料的初步分析。;秩次：观察值由小到大排列后得到的秩序号，当几 个数据大小相同时，取平均秩次作为其秩次。 秩和：用秩次代替原始数据求和得到。 秩和检验：用秩和进行假设检验的方法。;一、Wilcoxon符号秩和检验;当配对设计计量资料不具备参数检验的适用条件，可采用符号秩和检验法。 它是将配对样本差值的中位数与0作比较 符号检验： 是根据正、负符号进行假设检验的方法。将差值按绝对值大小顺序定出正、负号，这样就将数据信息转换为“+”、“-”符号的个数分布，据此进行假设推断。;例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定结果有无差别？;检验步骤： 1、建立假设 H0：差值的总体中位数等于0，即Md＝0 H1：差值的总体中位数不等于0，即Md≠0 双侧α=0.05;2、计算统计量T值 （1）求差值：计算各对数据的差值 （2）编秩：按差值绝对值由小到大编秩。编秩时差值为0，则舍去 不计；若差值的绝对值相等，称为相持（tie）此时取平均秩 次。 （3）求秩和并确定统计量T：将所有的秩次冠以原差值的符号，分 别求出正负差值秩次之和，分别以T+， T－表示。 T+及T－之和 等于n(n+1)/2（n为差值不为零的对子数），该式可验算T+， T－ 的计算是否正确。 T＝min(T+， T－) 在H0成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值的秩和理论上应相等。若差别较大，有理由拒绝H0接受H1 。;;当单组随机样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用Wilcoxon符号秩和检验。 检验总体中位数是否等于某已知数值。 该检验的原理与配对设计资料类似，所不同的是这里的差值为各观察值与已知总体中位数之差。得到T值后同样是查配对设计用的T界值表。;;;当符合参数条件时，采用两样本均数的t检验。 基本思想：假设两总体分布相同（ H0 ），可认为两样本来自同一总体；将二者混合后编秩，并分别计算两组的平均秩和，两秩和应大致相等；若相差很大，则有理由认为H0不成立。;例12.3 某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表12.3。试问两药驱汞效果有无差别？ 检验步骤： 1、建立检验假设 H0：两种药物排汞比值的总体分布位置相同 H1：两种药物排汞比值的总体分布位置不同 双侧α=0.05 ;2、计算统计量T值 （1）编秩：将两组数据混合有小到大统一编秩， 遇到相同数据取平均秩次。样本例数较小者为 n1。 （2）求秩和并确定统计量：两组秩次分别相加得 到其对应的秩和。 当两组样本例数相等，任取一组秩和为T值。 当两组样本例数不等，样本例数较小者对应的 秩和为T值。;3、确定P值，作统计推断 （1）查表法： 当n1≤10，n2-n1≤10时，查附表10（成组设计用）确定P值。（内大外小原则） ;;例12.4 某医生欲比较中西医疗法