无源滤波器和有源滤波器..doc

实验报告 课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：无源滤波器有源滤滤波器 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 熟悉滤波器的构成及其特性 学会测量滤波器幅频特性的方法 二、实验内容和原理 滤波器的一般结构如图所示。图中的Vi(t)表示输入信号，Vo(t)为输出信号。 假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有 式中A(s)是滤波器的系统函数，一般为复数。Vo(s)和Vi(s)分别对应输出、输入信号的拉普拉斯变换。对于实际频率（s=jw）来说，有。这里为相频特性。此外，在滤波器中关心的另一个量是时延特性。 通常用幅频也行来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相频和时延特性均需要考虑。当相频特性为线性，而时延特性为常数时，输出信号不失真。 对于幅频特性，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率，实际滤波器的截止频率一般指归一化幅频特性在幅为0.707（-3dB）时对应的频率，若以信号的幅值平方表示信号功率，则该频率对应的点为半功率点。 理想滤波器在通带内应具有零衰减的幅频特性和线性的相频特性，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波器通常可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等。 无源滤波器主要由R、L、C构成。有源滤波器主要由运放、R、C构成，具有输入阻抗高、输出阻抗低、能够放大、缓冲信号等优点，得到了广泛的应用。 低通滤波器的功能是使频率为零到某一截止角频率的低频信号通过，抑制其余频率大于的信号，带宽。 高通滤波器的功能是使频率大于截止频率的信号通过，而抑制频率在范围内的信号。从理论上来说，它的带宽无穷大。但受运放性能的限制，实际上通带也是有限的。 三、主要仪器设备 PC一台、NI myDAQ一套、 面包板一块、运放uA741、电阻、电容、导线。 四、实验内容 连接无源和有源的低通滤波器电路 Vi处与myDAQ的AO 0和AGND 相连，Vo处与AI 的0-与0+相连。设置AO 0口输出峰峰值1V的正弦波，改变正弦波的频率，观察并记录对应的输出信号峰峰值。 连接无源和有源的高通滤波器电路，重复上述测量步骤。 绘制各滤波器的幅频特性曲线。 五、实验数据记录和处理 实验中所有R都是510Ω，所有C都是0.1uF。 5.1无源低通滤波器 Vi=1V。 f/kHz 0.1 1 1.5 2 2.5 Vo/mV 995.72 805.75 675.79 567.01 481.97 3 3.5 5 7.5 10 413.33 359.13 250.12 154.02 103.14 5.2有源低通滤波器 Vi=1V。 f/kHz 0.1 1 1.5 2 2.5 Vo/mV 997.93 923.72 851.78 772.04 688.72 3 3.5 5 7.5 10 609.6 538.01 367.35 210.77 133.17 5.3无源高通滤波器 Vi=1V。 f/kHz 0.1 0.5 2 3 3.5 Vo/mV 2.28 18.43 156.3 260.68 312.32 4 4.5 6 8 10 20 331.31 397.59 503.9 620.71 677.95 873.46 5.4有源高通滤波器 Vi=1V。 f/kHz 0.1 0.5 2 3 3.5 Vo/mV 3.24 19.61 221.4 381.15 457.92 4 4.5 6 8 10 20 523.1 577.57 705.28 802.97 868.49 945.12 5.5低通滤波器幅频特性曲线 5.6高通滤波器幅频特性曲线 六、实验结果与分析 6.1截止频率与通频带 无源低通滤波器： 截止频率1350Hz，通频带1350Hz 有源低通滤波器： 截止频率2399Hz，通频带2399Hz 无源高通滤波器： 截止频率 11.3kHz，通频带 无穷大 有源高通滤波器： 截止频率 6kHz，通频带 无穷大（实际上应该受限于运放的性能） 6.2理论分析 使用节点电压法，并根据运放的特性，可以求得各个滤波器的传递函数如下： 无源低通滤波器： 有源低通滤波器： 无源