指数函数和其性质2.pptx
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;知识回顾;指数函数y=ax（a0且a≠1)的性质; 观察图象，得y=(1/2)x与y=2x的图像关于y轴对称; y=(1/3)x与y=3x的图像关于y轴对称,从而得性质（5）： y=(1/a)x与y=ax的图像关于y轴对称 (a0且a≠1） ;;;性质（6）
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课前三分钟安静准备好课本、笔记本、练习本、笔问题引领1、指数函数的定义？2、指数函数的图像？3、指数函数的性质？观察并回答下列问题：问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数关系是：自主探究问题2：一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：问题1、问题2中函数的共同特征是什么？都可以写成的形式。形如01的函数叫做指数函数，02其中x为自变量，定义域为R03指数为自变量04幂为函数05底为常数06为后面研究函数图象性质埋下伏笔07指数函数的定义：08成果展示合作探究所以，
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指数函数的性质yx0yx0(0,1)(0,1)y=1y=1y=ax(a1)y=ax(0a1)返回a10a1图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时,y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数当x0时，0y1；当x0时，y1.当x0时，0y1.当x0时，y1；与习题2.61、求下列函数的定义域(1)y=23-x解：∵3-xR∴xR故函数y=23-x的定义域为R2、已知下列不等式，比较m、n的大小（1）2m2n解：∵21∴指数函数y=2x在R上是增函数∵2m2n∴mn思考什么是指数函数？其定义域是什么？大致图象如何？判断一个函数是否为指数函数只需看其解析
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2.1.2 指数函数及其性质;;更多资源 ;一、指数函数;二、作函数图象;二、作函数图象;
图
象;练习1、已知指数函数f(x)=ax(a＞0,
且a≠1)的图象经过点（3，π），
求 f(0)，f(1)，f(－3);;练习2、求函数y＝2x－1的值域;练习3、函数y＝ax－3＋2（a＞0，
且a≠1）必经过哪个定点？;练习4、此图是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（ ）
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指数函数及性质.doc
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2.1.2指数函数及其性质教案
许昌高级中学 孙英环
教学目标：
1、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；
2、在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；
3、在学习过程中体会分类讨论、数形结合的数学思想．
教学分析:
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究．
教学重点：指数函数的概念、图象和性质．
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质．
教学方法 :合作--讨论式教学
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指数函数及性质 (1).doc
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2.1.2指数函数及其性质导学案
许昌高级中学 孙英环
学习目标：
1、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；
2、在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；
3、在学习过程中体会分类讨论、数形结合的数学思想．
重点、难点分析:
重点：指数函数的概念、图象和性质．
难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质．
教学方法 :合作--讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学.
复习回顾:已学过的基本的初等函数.
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指数与指数运算-指数函数和性质.ppt
描点作图: y x 0 1 y x 0 1 思考2:函数 与 的图象有 什么关系？ 函数 与 的图象有什么关系？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y x 0 1 思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何? x y 0 1 Evaluation only. Created with Aspose.Sli
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2.1.1 指数与指数幂的运算;问题提出; ３、对1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？;根式;知识探究（一）：方根的概念;;思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ ;思考4:设a为实常数，则关于x的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？ ;思考6:我们把式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么， a的n次方根用根式怎么分类表示？ ;知识探究（三）：根式的性质;理论迁移;作业
P59习题2.1A组：1.;2.1.1 指数与指数幂的运算;问题提出;分数指数幂和;知识探究（一）：分数指数幂的意义;思考4:我们规定：
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描点作图: y x 0 1 y x 0 1 思考2:函数 与 的图象有 什么关系？ 函数 与 的图象有什么关系？ y x 0 1 思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何? x y 0 1 理论迁移 例1 判断下列函数是否为指数函数？ ; (2) ;(3) ; (4) ; (5) ; (6) 例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值. 例3 求下列函
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指数与指数运算、指数函数及性质.ppt
思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？思考5:指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）的定义域是什么？思考4:我们把形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量.为了便于研究，底数a的取值范围应如何规定为宜？知识探究（二）:指数函数的图象思考1:研究函数的基本特性，一般先研究其图象.你有什么方法作函数和的图象？列表:X-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=3x0.110.190.330.5811.73235.209描点作图:yx01yx01思考2:函数与的图象有什么关系？函数与的图象有什么关系？yx思考3:一般地，指数函数的图象可分为几
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指数函数的图象与性质某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是。某种商品的价格从今年起每年降低15%设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=214=22第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为表达式：2x8=23第一题：由上面的对应关系可知，函数关系是：列表y654321x0.85第二题：在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x
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指数函数及其性质].doc
2.1.2指数函数及其性质
知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，能应用所学知识解决简单的数学问题。
过程与方法：通过类比，回顾归纳从图像和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,感受数学思想之美,培养学生主动学习，合作交流的意识。
二、教学重点、难点：
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
三、学情分析：
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及
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指数函数y = ax 的性质.ppt
指数函数y = ax 的性质 对数函数y = Loga x的性质 指数函数、对数函数性质比较一览表 课时小结： 1、 对数函数是指数函数的反函数,对数函数的定义域、值域分别为指数函数的值域和定义域、它们的图象关于成轴对称。 2、对数函数的性质。 3、怎样求对数函数的定义域。 * 范 围 (2) 值 域: 性 质 图 像 0a1 a1 x x y y (1) 定义域: (3) 过 点: (5)x0,则 ax 1 (5) x0,则 0ax 1 x0,则0ax 1
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指数函数性质 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习引导 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG H
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指数函数图象性质.doc
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2.
【教学目标】
（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；
（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；
（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．
【教学重难点】
教学重点：指数函数的的概念和性质．
教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．
【教学过程】
㈠情景导入、展示目标
（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年