05第5章频率响应法1.ppt

第五章 频域响应法 请看下页 1 放大环节K 放大环节K的对数幅频和对数相频特性为 图5.18 放大环节K对数频率特性曲线 2 积分环节 幅频特性和相频特性为 对数幅频和相频特性为 3 微分环节 幅频特性和相频特性为 对数幅频和相频特性为 图5.19 积分、微分环节对数频率特性曲线 4 惯性环节 惯性环节 在低频时，即 低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线 在高频时，即 高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-20dB/dec的直线 对数幅频特性 相频特性 在转角频率时 渐近线 渐近线 精确曲线 Asymptote Asymptote Corner frequency Exact curve 精确曲线 Exact curve 图5.20 惯性环节的对数频率特性 图5.22 惯性环节对数频率响应曲线以渐近线表示时引起的对数幅值误差 惯性环节对数幅频特性误差曲线 5 一阶微分环节 一阶因子 在低频时，即 低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线 在高频时，即 高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为20dB/dec的直线 对数幅频特性 相频特性 在转角频率时 Bode Diagram of G(jw)=jwT+1) T=0.1 Frequency (rad/sec) Phase (deg) Magnitude (dB) 0 5 10 15 20 25 10 0 10 1 10 2 0 45 90 图5.23 一阶因子的对数频率特性曲线 6 振荡环节 在低频时，即当 低频渐近线为一条0分贝的水平线 -20lg1=0dB 在高频时，即当 高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40dB/dec的直线 由于在 时 所以高频渐近线与低频渐近线在 处相交。这个频率就是上述二阶因子的转角频率。 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 幅频特性与 关系 图5-13 二阶因子的对数幅频特性曲线 幅频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 相频特性与 关系 * * 第五章 频率响应法 15学时 对于自动控制系统，可以进行时域分析，根轨迹分析，也可以利用系统的频率特性分析系统的性能——频率响应法，又称频域分析法。它是分析和设计系统的一种有效经典方法。 1932年，Nyquist提出了一种根据控制系统的开环频率响应(对稳态正弦输入)，确定闭环控制系统稳定性的方法。 本章研究内容 频率特性及表示法、典型环节的频率特性、系统开环频率特性的绘制、 Nyquist稳定判据、稳定裕度、频率特性指标。 （1）频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。 （2）由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。 （3）频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。 特点 5.1 频率特性 频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。 输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。 设稳定的线性定常系统 输入量（正弦信号）： 则系统输出为 G(s) 的极点 对稳定系统 传递函数： 两两互异 趋向于零 待定系数 由于 是一个复数向量，因而可表示为 瞬态响应 稳态响应 线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比为 输出与输入的相位差 相频特性 幅频特性 说明 相关概念（系统的频率特性） 幅频特性 为稳态输出与输入的振幅比 相频特性 稳态输出与输入正弦信号的相位差 幅相频率特性 把频率特性用模值和幅角的形式表示成复合函数 幅相频率特性又称为奈奎斯特曲线或极坐标图 幅相频率特性用直角坐标表示 实频特性 虚频特性 幅相频率特性与传递函数的关系 P184 5.1( ) 5.2 （1） 幅相频率特性曲线，又称为极坐标图 变化时，向量 的幅值和相位也随之作相应的变化，其端点在复平面上移动的轨迹称为极坐标图:奈奎斯特(Nyquist)曲线,又称奈氏图 当输入信号的频率 频率特性的表示法 对数坐标图---Bode图 对数频率特性曲线 对数幅频特性 相频特性 (?) 纵坐标均按线性分度 横坐标是角频率 10倍频程，用dec 按 分度 对数频率特性曲线 注意：横坐标每10倍频程段刻度是相同的， 但标识是整10倍关系 读作：负20分贝十倍频程 5.2