Z4.35 频率响应函数.pdf

4.8LTI系统的频域分析 第四章 傅里叶变换与频域分析 知识点Z4.35 频率响应函数 主要内容： 1.系统频率响应函数的定义 2.系统频率响应函数的求法 基本要求： 1.掌握系统频率响应函数的基本概念 2.掌握系统频率响应函数的求法 1 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 4.8LTI系统的频域分析 第四章 傅里叶变换与频域分析 Z4.35 频率响应函数 H(j) 1.定义：系统零状态响应y(t)的傅里叶变换Y(j)与激 励f(t)的傅里叶变换F(j)之比。即 Y(j) H(j) F(j) H(j)一般是复函数，记为： j() Y(j) j[ () ()]y f H(j) H(j)e  e F(j) |H(j)| 称为幅频特性(或幅频响应), 是的偶函数； () 称为相频特性(或相频响应), 是的奇函数。 2 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 4.8LTI系统的频域分析 第四章 傅里叶变换与频域分析 2.频率响应函数的求法 (1) H(j) = F [h(t)] (2) H(j) = Y(j)/F(j) ① 由电路的频域模型直接求出； ② 由微分方程求出，对微分方程两边取傅里叶变换。 例1：如图电路，R=1 Ω，C=1F，以u (t)为输出，求h(t)。 C 解：画电路频域模型 1 U (j) j ωC 1 H(j) C   U (j)S R 1 j ω1 j ωC 1  t h(t)F H(j) e (t) 3 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 4.8LTI系统的频域分析 第四章 傅里叶变换与频域分析 y ()t 2yt()f ()t 例2 ：某系统的微分方程为 ，求输入信 t yt() -t -2t f ()t e ()t 号 时系统的响应 。 y(t) = (e – e ) ε(t) 解：微分方程两边取傅里叶变换，