第九章假设检验.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * * . * 9 * * * 我们希望犯这两类错误的概率越小越好。但对于一定的样本容量n ，不能同时做到犯两类错误的概率都很小。如果减少拒真错误概率，就会增大犯采伪错误的概率。；如果减小采伪错误的概率，就会增大犯拒真错误的概率。当然，使两类错误同时变小的办法也有，这就是增大样本容量。但样本容量不可能没有限制的扩大，否则就会使抽样调查失去意义。因此，在假设检验中，就有一个对两类错误进行控制的问题。 在假设检验实践中，大家都在执行这样一个原则：即首先控制犯拒真错误的概率的原则。其原因有二： 第一、大家遵循同一原则，讨论问题比较方便； 第二、最主要的原因，犯拒真错误的概率就是显著性水平本身，它在假设检验之前就要指定的。而犯采伪错误的概率是要经过计算才能确定下来。它是在如果总体参数的真值不是H0中假设的值，而是等于另外一些值的情况下才能计算出来。所以犯采伪错误的概率的计算没有什么直接意义。 一般地说，认为哪一类错误所带来的后果严重，危害越大，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标计算往往没有什么直接意义。 某装置的工作温度x服从正态分布,据厂商说它的平均工作温度是80度.今从一个由16台装置构成的样本中得出平均工作温度是83度,标准差为2.5度.试在0.05的显著性水平下，检验平均工作温度与厂商所说的是否有显著差异? 由题得: 题中所问:平均工作温度与厂高所说是否有显著性差异,实际上就是要我们利用由16台装置构成的样本所得出的平均工作温度来检验该厂商说它的平均工作温度是80度这句话是否可信,也就是检验 是否为真. 由于 未知.所以无法用 统计量进行检验. 因此考虑用样本方差 代代替总体方差 ,从而构成t统计量,来进行此类问题的检验. 某装置的工作温度x服从正态分布,据厂商说它的平均工作温度是80度.今从一个由16台装置构成的样本中得出平均工作温度是83度,标准差为2.5度.试在0.05的显著性水平下，检验平均工作温度与厂商所说的是否有显著差异? 第一步：提出原假设和备择假设 第二步：构造检验统计量t 标准正态分布 T分布 某装置的工作温度x服从正态分布,据厂商说它的平均工作温度是80度.今从一个由16台装置构成的样本中得出平均工作温度是83度,标准差为2.5度.试在0.05的显著性水平下，检验平均工作温度与厂商所说的是否有显著差异? 第三步：给定显著性水平，确定临界值 某装置的工作温度x服从正态分布,据厂商说它的平均工作温度是80度.今从一个由16台装置构成的样本中得出平均工作温度是83度,标准差为2.5度.试在0.05的显著性水平下，检验平均工作温度与厂商所说的是否有显著差异? 标准正态分布 T分布 +2.1315 -2.1315 第四步：根据样本数据计算t统计量的值。 某装置的工作温度x服从正态分布,据厂商说它的平均工作温度是80度.今从一个由16台装置构成的样本中得出平均工作温度是83度,标准差为2.5度.试在0.05的显著性水平下，检验平均工作温度与厂商所说的是否有显著差异? 标准正态分布 T分布 +2.1315 -2.1315 第五步：将t统计量的值与临界值进行比较 某装置的工作温度x服从正态分布,据厂商说它的平均工作温度是80度.今从一个由16台装置构成的样本中得出平均工作温度是83度,标准差为2.5度.试在0.05的显著性水平下，检验平均工作温度与厂商所说的是否有显著差异? T分布 +2.1315 -2.1315 拒绝区间 例 某化工厂生产一种化学试剂，据经验这种化学试剂中杂质的含量服从均值为2.3％的正态分布。某日开工后，抽检5瓶，其杂质含量（单位：％）分别为： 2.23 2.15 2.2 2.18 2.14 试问该日产品质量在显著性水平α=1％下是否有显著性提高？ 某化工厂生产一种化学试剂，据经验这种化学试剂中杂质的含量服从均值为2.3％的正态分布。某日开工后，抽检5瓶，其杂质含量（单位：％）分别为：2.23 2.15 2.2 2.18 2.14 试问该日产品质量在显著性水平α=1％下是否有显著性提高？ 解：设 若H0为真，则统计量 对于给定的显著性水平α=1％， 查-t0.01(4)=-3.7469 由样本得：