初三数学课堂讲义y=ax2+k的图像(新人教版).ppt

“ ” “ ” x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 比较二次函数 y=x2 和 y= –x2 图象的异同： 二次函数 y=2x2 的图象是什么形状？它与二次函数 y=x2 的图象有什么相同和不同？ （1）二次函数 y=2x2＋1 的图象与二次函数 y=2x2 的图象有什么关系？ x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x2+1 … 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 … （2）二次函数 y=3x2－1 的图象与二次函数 y=3x2 的图象有什么关系？ x … –1 –0.6 –0.3 0 0.3 0.6 1 … y=3x2 … 3 1.08 0.27 0 0.27 1.08 3 … y=3x2–1 … 2 0.08 –0.73 – 1 –0.73 0.08 2 … O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y 在同一直角坐标系中画出函数 的图像 试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表． 向上 向下 y轴 y轴 (0，k) (0，k) 总结 一般地抛物线y=ax2+k有如 下性质： 1、当a0时，开口向上；当a0时，开口向下， 2、对称轴是x=0（或y轴）， 3、顶点坐标是（0，k）， 4、|a|越大开口越小，反之开口越大。 练习 1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，在向上平移5个单位，可以得到抛物线 ； 2.对于函数y= –x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。 ＜0 ＞0 =0 大 0 3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x1，y1 )且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”) 5.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且离原点1个单位，图像经过点(–1,0)，求该二次函数解析式。 6.已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若⊿ABC是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？ C ＜ “ ” “ ”