江苏启东市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（创新班，无答案）.doc

江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（创新班，无答案） （考试时间120分钟 满分160分） 一. 填空题(每题5分，共70分) 1已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(?UA)∪B为 2，，则＝_______ 32弧度圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所夹扇形的面积为______.4．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：(x，y)→(x＋y，x－y)，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为 5函数的定义域是 ___________. 6＝　　　　　　. 7已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是 ． 8方程的解是 9已知角终边经过点，且则sinα________ 10．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是 11函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是________ 12________． 13已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________． 14设集合A＝，集合B＝.若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．二．解答题(共90分) 15设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m0}． (1) 当m时，把集合B用区间表达； (2) 若A∪B＝A，求实数m的取值范围； 16．已知，且. （1）化简；（2）若，求的值. 17．是定义在上的减函数，满足. （1）求证：； （2）若，解不等式. 18．某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示： 第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18 (1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式； (2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式； (3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？ 19．已知函数满足，对任意都有，且． （1）求函数的解析式； （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由． 20．已知函数f(x)＝为偶函数． (1)求实数a的值； (2)记集合E＝{y|y＝f(x)，x∈{－1,1,2}}，λ＝(lg 2)2＋lg 2lg 5＋lg 5－，判断λ与E的关系； (3)当x∈(m0，n0)时，若函数f(x)的值域为[2－3m,2－3n]，求m，n的值． 1