流体力学第6章 流动阻力和水头损失.ppt

可见，过水断面上紊流流核的流速分布遵循对数律。对数律比抛物律更均匀，因此紊流运动的动能修正系数和动量修正系数都接近于1.0。 1）紊流光滑的流速分布 紊流光滑的粘性底层较厚，在粘性底层内流速近似为线性分布 在紊流流核区，流速分布为 根据尼古拉兹实验，测得C’＝5.5，k＝0.4，因此 2）紊流粗糙的流速分布 紊流粗糙的粘性底层厚度非常小，可认为整个过水断面上的流速分布均符合对数律。 卡门和普兰特根据尼古拉兹实验，得出 3）紊流流速分布的指数律经验公式 卡门和普兰特根据实验资料，还提出了紊流流速分布指数律公式 式中的指数随雷诺数而变化，当Re105时，n取1/7，即 称为紊流流速分布中的七分之一次方定律。 （3） 沿程阻力系数的计算公式 1） λ 的变化规律 根据达西公式，圆管有压流沿程损失的计算公式为 不同流态下，沿程损失系数λ不同。因此求不同流态圆管有压流沿程损失问题归结为求不同流态下的λ 。 测量沿程阻力系数的尼古拉兹试验装置 hf l Δ 尼古拉兹实验结果 lg（100λ） lgRe Re2000,层流时, Re3000, 紊流光滑区 紊流粗糙区, 又称为阻力平方区 紊流过渡区 2000Re3000层流向紊流过渡区, 2） λ 的计算公式 鉴于紊流的复杂性，精确计算沿程阻力系数的公式无法得到。只可能采用一些经验或半经验的计算公式。尼古拉兹实验的意义在于全面揭示了不同流态下沿程阻力系数和雷诺数及相对粗糙度之间的关系。并且表明：各种经验公式和半经验公式都有一定的适用范围。 ① 尼古拉兹人工粗糙管半经验公式 在紊流光滑区，Re*5，由流速分布公式 在过水断面上积分 得 又因为 得 称为尼古拉兹光滑管公式。 在紊流粗糙区，Re*70，由流速分布公式 积分得 又因为 代入整理，并由实验资料进行适当得修正后，得到 称为尼古拉兹粗糙管公式。 ② 柯列勃洛克公式 根据尼古拉兹实验建立的人工粗糙管沿程阻力计算公式不能用于工业管道，主要原因是工业管道的粗糙高度、粗糙形状及其分布是随机的。 柯列勃洛克根据大量工业管道的实验数据，综合尼古拉兹光滑管和粗糙管的计算公式，得到柯列勃洛克公式： 式中，ks是工业管道的当量粗糙高度：即与工业管道粗糙区λ 值相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。 上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之间的过渡区内λ 值的计算，也同样适用于紊流光滑区和紊流粗糙区的计算，因此也称为紊流沿程系数的综合计算式。 ③ 莫迪曲线 莫迪以柯列勃洛克公式为基础，绘制了工业管道紊流三区沿程阻力系数的变化曲线，称为莫迪图（莫迪曲线）。 根据莫迪图，直接由Re和相对粗糙度ks/d查得λ值。 ④ 布拉休斯公式 注意：ks是指工业管道的当量粗糙高度。一般可由查表得到。 公式适用条件：紊流光滑区，Re105和ks0.4δL ⑤ 希弗林松粗糙区公式 上面所讲到的沿程阻力系数的计算公式是对一般紊流问题建立的。要用这些公式，必须已知管道当量 粗糙高度，这在有些情况下是困难的，比如对于明渠流，当量粗糙高度的资料较少，尚且无法应用。 早在200多年前，人们在生产实践中总结出一些专用的计算特定问题的沿程水头损失的公式。由于这些公式建立在大量实际资料的基础上，并在一定范围内能满足生产需要，至今在工程实践上仍被采用。 ⑥ 舍维列夫公式 适用条件：自来水管 当管道流速v1.2m/s时（紊流过渡区） 当管道流速v1.2m/s时（紊流粗糙区） 1775（1769）年,谢才总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流（紊流）的经验公式，后称谢才公式 式中，C 称为谢才系数， ；R ：水力半径，m； J ：水力坡度。 ⑦ 谢才公式 与达西公式对比， 得到 曼宁公式（1890年，Manning） 式中，n为粗糙系数，也称粗糙率，是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数。可查表得到。 巴甫洛夫斯基公式（1925） 例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。 解： b h 1：1 1：1 B 水面宽 过水断面面积 湿周 水力半径 用曼宁公式计算谢才系数 沿程水头损失 断面平均流速 用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数 沿程水头损失 二者相差 可见，二者相差不大。 局部水头损失一般在急变流段产生，流态一般为紊流粗糙。因为局部障碍的形状繁多，流动又极其复杂，作用在固体边界上的动水压强又不好确定。因此，应用理论求解局部水头损失是较为困难的。 6.7 局部水头损失 目前，只