(精)【清华电路原理课件】第3章 线性电阻电路的一般分析方法20-3.ppt

支路法、回路法和节点法的比较 : （2） 对于非平面电路，选独立回路不容易，选独立节点较容易。 （3） 回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络（电网络，集成电路设计等）采用节点法较多。 支路法 回路法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-n+1 0 0 n-1 方程总数 b-n+1 n-1 b-n+1 b （1） 方程数的比较 返回目录 3. 1 支路电流法 3. 2 回路电流法 3. 3 节点电压法 第3章 线性电阻电路的一般分析方法 本章重点 ? 本章重点 ? 熟练掌握电路方程的列写方法 ? 支路电流法 ? 回路电流法 ? 节点电压法 返回目录 3.1 支路电流法 （Branch Current Method） 举例说明 支路数 b=6 节点数 n=4 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 （1） 取支路电流 i1～ i6为独立变 量，并在图中标定各支路电流参考方向；支路电压u1～ u6取与支路电流关联的参考方向 （图中未标出）。 支路电流法： （2） 根据KCL列各节点电流方程 节点 1 i1 + i2 – i6 =0 (1) 出为正 进为负 节点 2 – i2 + i3 + i4 =0 节点 3 – i4 – i5 + i6 =0 节点4 – i1 – i3 + i5 =0 节点 1 i1 + i2 – i6 =0 节点 2 – i2 + i3 + i4 =0 节点 3 – i4 – i5 + i6 =0 可以证明：对有n个节点 的电路，独立的KCL方程只 有n-1个 。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 3 （3） 选定b-n+1个独立回路， 根据KVL列写回路电压方程。 回路1 –u1 + u2 + u3 = 0 （2） 1 2 回路3 u1 + u5 + u6 = 0 回路2 –u3 + u4 – u5 = 0 将各支路电压、电流关系代入 方程（2），得 –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 （3） R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 u1 =R1i1， u4 =R4i4， u2 =R2i2， u5 =R5i5， u3 =R3i3，u6 = –uS+R6i6 各支路电压、电流关系 u6 i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 KCL KVL 联立求解，求出各支路电流， 进一步求出各支路电压。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 支路法的一般步骤: （1） 标定各支路电流（电压）的参考方向； （2） 选定(n–1)个独立节点，列写KCL方程； （3） 选定b–(n–1)个独立回路，列写KVL方程； （4） 求解上述方程，得到b个支路电流。 节点a –I1–I2+I3=0 I1 I3 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I2 例 已知图中，US1=130V， US2=117V， R1=1?， R2=0.6?， R3=24?。 求各支路电流及电压源 各自发出的功率。 解 R2I2+R3I3= US2 （2） KVL方程 独立回路数 b–n+1=2 ?UR=?US R1I1–R2I2=US1–US2 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=13 1 2 （1） KCL方程 独立节点数 n=2-1=1 ?I=0 （3） 联立求解 –I1–I2+I3=0 0.6I2+24I3= 117