线性电路的一般分析方法.ppt

G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+US处理方法1：在US支路增设一个电流I，然后将其暂时当作电流源处理，列写方程；最后，再补充一个电压源电压和节点电压之间的关系方程。I处理方法2：将节点3（电压源负极）选为参考点，Un2即成为已知节点，这样列写余下n-2个节点电压方程即可。G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+USUn1Un2Un4G3G5G2IS2IS1_+US含受控源的网络处理方法：将受控源当成独立源处理，按一般规则列写独立节点电压方程。设法以节点电压表示控制量，即每个控制量对应一个约束方程，将其与主节点方程一起联立求解。3-2节点电压法3-2节点电压法例3-4：列写图示电路的节点电压方程。解：以④作为参考节点，节点电压方程如下：对于控制量u,有：对于控制量i有：五个方程五个未知量，方程可求解。3-2节点电压法利用KCL，KVL或欧姆定律求解各支路的电流；选定电压参考节点，标注各节点电压；以克莱姆法则求解各节点电压；对所有独立节点按列写规则列写节点方程。注意自电导总为正，互电导总为负。流入节点的电流源电流为正，流出节点的为负；当电路中含有独立（无伴）电压源或受控源时，按特定的方法处理。节点电压法分析电路的步骤：定义：网孔电流法是以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法。01注意：网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。01选取网孔电流作为电路变量，对网孔列写b-n+1个独立的KVL方程，将各支路电压以网孔电流与电阻的乘积表示，求b-n+1个网孔电流变量，其后再根据KCL，元件的VCR求出全部支路电流及电压。01基本思路：3-4网孔电流法3-4网孔电流法网孔方程的推导过程：将各支路电压表示为网孔电流与电阻的乘积：式（b）在如图所示的电路中，设网孔电流方向如图中所标。列写各网孔回路的KVL方程：式（a）3-4网孔电流法01将式（b）代入式（a）中，整理得：02对于上面方程组，只有三个未知量，其余都是已知的。因此可求得各个网孔电流。3-4网孔电流法含有b条支路、n个节点和m个网孔的任一平面网络，有：1方程标准形式为：23-4网孔电流法:网孔i的自电阻，等于网孔i内的所有电阻之和。自电阻衡为正。电路中无受控源时，:网孔i与网孔j之间的互电阻，等于i、j两网孔的公有电阻之和。当两网孔电流通过公有电阻方向相同时，互电阻为正；否则为负。如果将各网孔电流的方向设为同一绕行方向，则互阻总为负。:网孔i中各电压源电压的代数和。若沿网孔绕行方向为电压升，则为正；否则为负。23413-4网孔电流法***********第三章线性电路的一般分析方法3-2节点电压法1.对于包含b条支路n个节点的电路，假设任一节点作为参考节点，则其余n－1个节点作为节点电压。以节点电压作为未知变量并按一定规则列写电路方程。解得各节点电压，根据KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。基本思路3-2节点电压法推导过程：以图示电路为例，设④为参考节点，则①②③点对④点的电压即为3个独立的节点电压，分别设为01对节点①②③，列写KCL方程：023-2节点电压法3-2节点电压法由各电阻元件的VCR，有：3-2节点电压法可将上式写成下面的标准形式：2由上式可解出的值。13-2节点电压法G11=G1+G2，G22=G2+G4+G5，G33=G4+G6，G12=-G2，123654G32=-G4，is11=is1-is3，is22=0，is33=is3。G23=-G4，G21=-G2，其中，3-2节点电压法21等式左边G11、G22、G33为节点①②③的自电导，它等于连接到每个相应节点上的所有支路电导之和。自电导总为正；等式右端is11、is22、is33为流入节点①、②、③的电流源电流代数和。流入节点的电流取正，流出为负。G12=G21、G23=G32是节点①和节点②之间、节点②与节点③之间的互电导，它们等于两节点间所有公共支路电导之和的负值。33-2节点电压法3-2节点电压法节点电压法一般形式：对于具有n个独立节点的线性网络，当只含有电阻和独立电流源时，有：3