北师大版数学必修课件：集合的含义与表示.PPT

第一章 集合 §1 集合的含义与表示;1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(易混点） 2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.(重点、难点）; 当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过 一段时间,你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队， 有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队…… 学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情.; “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.;请同学们回忆我们已经接触过的一些集合;湖泊名称;从表中我们可以看到： 水面面积在3000km2以上的有： 、 ； 水面面积在2000至3000km2的有： 、 、 ； 水面面积在990至2000km2的有： 、 、 、 . ; 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类. 根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类.;1．集合与元素的概念 (1)一般地， 称为集合，集合常用 表示． (2)集合中的 叫作这个集合的元素，常用__________ ______ 表示．;若ɑ在集合A中，就说ɑ属于集合A，记作ɑ∈A； 若ɑ不在集合A中，就说ɑ不属于集合A，记作ɑ A;意义;列举法; 例如，江苏省水面面积在1500km2以上的天然湖组 成的集合用列举法可以表示为; 又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为;5.集合元素的性质特征 (1) ； (2) ； (3) ．;思考;2.集合A＝{1,2,2,4,2,1}表示是否正确? 【提示】集合的元素“1”出现了两次，“2”出现了三次，不满足集合的互异性，所以不正确，应该为：A＝{1,2, 4 }.;例1 用列举法表示下列集合： （1）由大于3小于10的整数组成的集合； （2）方程 x2-9=0的解的集合.;例2 用描述法表示下列集合： （1）小于10的所有有理数组成的集合； （2）所有偶数组成的集合.;6.集合的分类 ;1.任何一个集合的元素都要满足确定性、无序性和互异性 2.描述法表示集合时，前面的字母表示集合中的元素 3.注意集合的表示用大写字母，元素的表示用小写字母;1. （2012·聊城高一检测）下列四个集合中，空集 是（ ）;2.用符号“∈”或“ ”填空： (1) 3.14_______Q (2) 3.14________Z (3) π_______Q (4) π_______Z (5) 0_______N (6) 0_______N+ (7) -1_______N+ (8) (-0.5)0_______Z (9) 2_______R (10) 1_____Q;3.用适当的方法表示下列集合：;1.集合与元素的概念及关系;;习惯的链条在重新断裂之前，总是难以察觉！