北师大版九数学(上)频率与概率.PPT

用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 何时用表格法? 1、一次实验分两步 2、每一步可能出现的结果种数较多时， 何时用树状图法? 一次实验分多步 在玩中学数学,用数学 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 投针试验 投针试验 想一想 ,如果我们亲自做这个实验 亲历知识的发生和发展 亲历知识的发生和发展 亲历知识的发生和发展 蒙特卡罗方法 简介 蒙特卡罗方法 简介 蒙特卡罗方法 简介 用做实验的方法求出π值 分析:取出一张面积为1m2的正方形白纸,在白纸的内部画一个直径为1m的圆,恰好与正方形的四条边分别相切,它的面积是π(0.5)2=0.25π,然后,你可以抓一大把芝麻,一粒一粒地随便地扔到白纸上.在你扔芝麻的过程中记录:一共扔了多少次(落在白纸外的不计)?其中有多少次落在圆内?实验结束以后,你只须用”芝麻落在圆内的次数”除以”一共扔芝麻的次数”.再乘以4,即可得到π的值! 蒙特卡罗方法 简介 蒙特卡罗方法 简介 “行家”看“门道” “行家”看“门道” 回味无穷 投针试验 针与平行线相交概率的理论计算公式: 结束寄语 我思,故我在! 我思,我进步! 结束寄语 询问者智之本,思虑者智之道也. 结束寄语 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍. 结束寄语 概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律,一次偶然的失误不要紧，可怕的是多次这样的“偶然”就会产生必然的结果——失败！ 随便说出3个正数,以这3个正数为边长一定能围成一个三角形吗? 一定能围成一个钝角三角形(其中最大边的平方大于另外两边的平方和)吗? 估计能围成一个钝角三角形的概率. 随堂练习 2 老师提示: 以3个正数为边长围成一个钝角三角形的概率P也与π有关. 小结 拓展 什么是“蒙特卡罗方法” ？ 【动动脑】”石头,剪子,布”是个广为流传的游戏,游戏是甲乙双方每次做”石头,剪子,布”三种手势中的一种,规定”石头”胜”剪子”,”剪子”胜”布”,”布”胜”石头”,同种手势不分胜负,假定甲乙两人每次都是等可能地做三种手势. (1)请你估计在一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少? (2)用实验估计此概率.你能得到什么结论?做这一实验时应注意什么? 独立 作业 1、P187 习题6.4 1题. 1.从一定的高度掷一个瓶盖,落地后可能盖面朝上,也可能盖面朝下.你估计哪种事件发生的概率大?组成合作小组,用试验的方法估计盖面翰上的概率,并交流各组的瓶盖以及所求结果,看看结果是否相同,讨论其原因. 祝你成功！ 桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做. 红方取胜的概率为0.4；蓝方取胜的概率为0.6. 再换一种“玩”法 例2.鞋架上放置两双皮鞋（散乱无序）,它们除颜色外其他完全相同,从中随机拿取两只,正好配成同一双的概率是多少? 例题欣赏 学以致用 2.某商场门前有一停车场,共有八个停车位,分成两排，已有三辆车分别停放在了1、4、6号车位。今有甲、乙两位顾客乘车去商场，他们先后将车随机停放在了停车场，问甲、乙二人所乘的车并排停放在一起的概率是多少？ 8 7 6 5 4 3 2 1 1.一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（ ） （A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男 （C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女 C 随堂练习 * * 九年级数学(上) 第六章 频率与概率 由“配紫色”游戏得到了什么 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 随堂练习 2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学