电磁学 第五章 电磁感应2.ppt

法拉第电磁感应定律 方向：楞次定律 动生电动势 感应电动势 感生电动势 例1、被限制在半径为R的无限长圆柱内的均匀磁场，B均匀增加， （1）计算两段导线CD与AOM的感应电动势，并分别比较A、M两点及C、D两点的电势高低（O为圆心，CD的长度为l）； （2）若有一长为2R的导体棒，以速度v横扫过磁场，试求在图示的EF位置的感应电动势； （3）若在垂直磁场的平面内放入两种不同材料的半圆环组成的半径为r的金属圆环，圆心在O点，两部分电阻分别为R1和R2,试比较A?与M?两点的电势高低。 o M A R C D F o E R R R R1 o r A? R2 M? o M A R C D o ? h R C D ? （2） F o E R R R (3) 方向：逆时针 R1 o r A? R2 M? A?处有正电荷堆积，M?有负电荷堆积 若电阻均匀，圆环内只有感生电场，没有静电场 * 铁 芯 线圈 电 束 子 环形 真空室 B 磁场 电子感应加速器—用感应电场使电子加速 两基本因素：加速,转圈。 1940年美国物理学家克斯特研制成功 当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场，射入的电子就会被加速。 p 489 图5-22 加速发生在1/4周期内。 轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半。 设环形真空管的轴线半径为 R，如何使电子在其中运动?磁场有何要求？ * 涡电流 感应电流不仅能在导电回 路内出现， 而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流 , 简称涡流. 应用 热效应、电磁阻尼效应. * 炼制特殊钢 去除金属电极吸附的气体 电磁炉 涡电流的机械效应 演示 涡电流 * 三、 互感和自感 1、互感和自感 互感——当线圈 1中的电流变化时, 所激发的磁场会在它邻近的线圈 2 中产生感应电动势的现象。 2 I（t） h a b r r dr 互感系数 1 * 线圈 1所激发的磁场通过线圈 2的磁通链数 2 线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数 1 1）互感电动势： a、与线圈电流变化快慢有关； b、与两个线圈结构、相对位置和磁介质的分布有关。 * 计算同轴螺线管的互感系数： 线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数 同理可得： 已知两个共轴螺线管长为 l，匝数为N1 、N2，管内充满 ? 的磁介质 2）可以证明两个给定的线圈互感系数 单位：亨利（H） * 自感——当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现象.该电动势叫自感电动势 ——L 自感系数 （亨利 H ） 回路磁通量回路的电流成正比： 自感电动势： 自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。 物理意义： * 2、互感系数和自感系数的计算： 实际应用中： 2 * 例2 有两个“无限长”的同轴电缆 ,其间充满? 的均匀磁介质 , 若内外圆筒的半径分别为R1 和R2 ,求电缆单位长度的自感系数。 解： 两圆桶之间 单位长度的自感 * ~ 例3、如图所示，截面积为S，单位长度上匝数为n的螺绕环上套一边长为L的正方形线圈。现在正方形线圈中通以交变电流 ，螺绕环两端为开路，试求螺绕环两端的互感电动势。 1 2 解：设螺绕环I2，产生的磁场为 在方线圈中引起的磁通量为 利用 * 3、同轴螺旋管的互感系数和自感系数的关系： 已知 l、匝数分别为N1 、N2， ? 由无限长螺线管的自感系数可知 无漏磁——即彼此磁场完全穿过 有漏磁: 耦合系数k——与线圈的相对位置有关。 * 4、线圈的连接： I B1 B2 顺接 B1 B2 反接 若无漏磁 * a a’ b b’ 例4、在纸筒上绕有两个相同的线圈L1=L2=0.05H 求：1）a和a’相接，Lbb’ 2） a’和b相接，Lab’ 3）aa’ 相接, bb’相接 a a’ b b’ 反接 a a’ b b’ 顺接 并联 z.x.m.