电磁学精品课件：第10章 电磁感应.ppt

3）感生电动势的计算 半径oa线上的感生电动势为多少？ 解：因为感生电场是圆周的切线方向， 所以必然有 则有 应用上述结论 可方便计算某些情况下的 感生电动势 应用上述结论方便计算电动势 方法：补上半径方向的线段构成回路 利用法拉第电磁感应定律 例3： 求线段ab内的感生电动势 解：补上两个半径 ob和ao 与ba构成回路obao 由法拉第电磁感应定律，有 由 得 又如 求如图所示的ab段内的电动势 ?ab 解：补上半径 oa bo 设回路方向如图 o B 由电动势定义式 和法拉第定律 有关系式： 由于 所以 由于是空间均匀场 所以磁通量为 得解： o B （阴影部分） 例4 原子中电子轨道运动附加磁矩的产生. 按经典模型，一电子沿半径为r的圆形轨道运动，速率为v. 今垂直于轨道平面加一磁场B，求由于电子轨道运动发生变化而产生的附加磁矩. 处于基态的氢原子在较强的B=2T的磁场中其电子的轨道运动附加磁矩多大？ 解： 设电子在磁场的轨道运动如图所示. 电子作轨道运动时的磁矩为 pm 方向 现垂直于轨道平面加一磁场B. B v r 在加这一磁场的过程中，磁场由0增加到B,使得空间中产生感生电场Ei,大小为 方向 Ei 向下 沿圆周顺时针方向 方向沿圆周顺时针方向 电子所在处(R=r)感生电场的大小为 v R B pm Ei 电子在感生电场力的作用下产生的加速度为 在半径不变的情况下，在加磁场的过程中电子的速率的增加值为 a Δv 与此速率增量相应的磁矩的增量——附加磁矩Δpm——的大小为 v R B pm Ei a Δv Δpm 其方向与外加磁场方向相反. 处于基态的氢原子的电子轨道半径为r=0.5×10-10m 故外加较强的B=2T的磁场时，有 4）涡电流 趋肤效应 ?（t） 绝缘层 硅钢片 横截面 割断了大的涡流 涡流的机械效应 应用:电磁阻尼(电表制动器) 电磁驱动(异步感应电动机) 高频趋肤效应 涡流 涡流 (涡电流)的热效应 有利：高频感应加热炉 有害：会使变压器铁心发热， 所以变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成 炼制特殊钢 电磁炉 涡电流的机械效应 安培力 ? ? ? ? ? （阻尼力） 铝转盘 涡流 交流电源 高（中）频炉 矿石 （书P345习题10.10） §10.54 自感 互感现象 实际线路中的感生电动势问题 一、自感现象 自感系数 自感现象反映了电路元件 反抗电流变化的能力 (电惯性) K合上 灯泡A先亮 B后亮 K断开 B会突闪 线圈 由于自己线路中的电流变化 而在自己的 线路中产生感应电流的现象叫自感现象 设非铁磁质电路中的电流为 回路中的磁通为 写成等式 则比例系数 定义为该回路的 自感系数 自感系数的物理意义： 单位电流变化引起感应电动势的大小。 由法拉第电磁感应定律 有 自感系数的一般定义式 二、互感现象 互感系数 1 2 第1个线圈内电流的变化，会在第2个线圈内引起感应电动势，即 非铁磁质装置互感系数的定义为： 同样，第2个线圈内电流的变化， 会在 第1个线圈内引起感应电动势，即 对非铁磁质互感系数同样可写成 1 2 显然 对于一个装置只能有一个互感系数 上述分析过程可告诉我们，计算互感系数可以视方便而选取合适的通电线路 线圈1通电 线圈2通电 则互感系数为 互感系数的物理意义： 由互感系数定义有 物理意义： 单位电流动变化引起感应电动势的大小 互感系数的一般定义式 根据法拉第电磁感应定律有 例5：一个单位长度匝数为n 的长直螺线管内有一个半径为r的圆环，环面与螺线管轴线垂直，求螺线管与圆环的互感系数. 解： 设螺线管通有电流I1，则通过圆环的磁链为： 由 得： 例6：求螺绕环的自感系数 ,设环的截面积为S,轴线半径为R,单位长度的匝数为n , 环中充满相对磁导率为μr的磁介质. 解：设电流 I 通过螺绕环线路, 则环内磁感应强度为 全磁通（磁链）为 由自感系数定义有 * (Electromagnetic Induction) 第十章 电磁感应 磁悬浮列车 §10.1法拉第电磁感应定律 §10.2 动生电动势 §10.3 感生电动势和感生电场 §10.4 互感 §10.5 自感 §10.6 磁场能量 本章目录 奥斯特发现 电流具有磁效应 由对称性 人们会问： 磁是否会有电效应？ 电磁感应现象从实验上回答了这个问题 反映了物质世界的对称美