安徽省合肥八中2015届高三最后一卷数学文试卷..doc

合肥八中2015年高考模拟数学(文)试题 考试说明：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，试题分值:150分，考试时间:120分钟. 2.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷 选择题?（共50分） 选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内.） 1．是虚数单位，，是实数，则复数在复平面内表示的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．集合，关于的方程有实数解}，则（ ） A． B． C． D． 3．为平面，是直线，已知，则“，”是“”的（ ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分不必要条件 4．已知，，，则（ ）高☆考♂资♀源*网 A． B． C． D． 5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的前项和为，，则实数的值是( ) A． B． C． D．0 8．O为坐标原点，直线与抛物线交于两点，点在第一象限,为抛物线的焦点，则与的面积之比为（ ） A． B． C．2 D． 3 9．抛掷一颗骰子得到的点数记为，对于函数，则“在上至少有5个零点”的概率是（ ） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量,，其中，平面区域D由所有满足，（）的点组成，点使得取得最大值3，则的最小值是（　　） A． B．4 C．2 D． 3 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题 （本题5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上。） 11．命题“，使”的否定为 ． 12．函数的定义域为R，周期为4，若为奇函数，且，则+=______． 13．如图，在△ABC中，，，，点在边上，30°，则的值为 ． 14．若函数有相同的最小值，则_______． 15．设有一组圆，下列命题正确的是__________(写出所有正确结论编号) ． ①不论如何变化，圆心始终在一条定直线上 ②所有圆均不经过点（3,0） ③存在一条定直线始终与圆相切 ④当时，若圆上至少有一点到直线的距离为1，则的取值范围为 ⑤若，若圆上总存在两点到原点的距离为1. 三、解答题（本题6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.把解题过程和步骤写在答题卷上.） 16. （本小题满分12分） 甲乙两人进行射击比赛，各射击5次，成绩（环数）如下表： 环数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 4 5 7 9 10 乙 5 6 7 8 9 （1）分别求出甲、乙射击成绩的平均数及方差，并由此分析两人的射击水平； （2）若分别对甲、乙两人各取一次成绩，求两人成绩之差不超过2环的概率. 17. （本小题满分12分） 三角形中，角所对的边分别为，且 (1)若，求的值； (2)若，求的值. 18. （本小题满分12分） 已知函数 (1)若恒成立，求的取值范围； (2)求在上的最大值. 19. （本小题满分13分） 如图，在三棱柱中，已知，，，. (1)求证：； (2)点到平面的距离为，点到平面距离为，求. 20. （本小题满分13分） 已知数列满足， (1)求数列的通项公式； (2)为数列的前项和，，求所有的正整数，使为整数. 21. （本小题满分13分） 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点 （ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值； （ⅱ）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标. 答案 1．C 解析：由题意，，对应的点位于第三象限，应选C。 2．B 解析：，得；，,选B. 3．C 解析：由，，，可推出，反过