第3章几种常见的概率分布率.ppt

第三章:几种常见的概率分布率;;; ;;;;;;;;;;;;;;2. 普阿松分布:----小概率事件( p≦ 0.1)符合普阿松式分布. 同样:把样本看作一个整体, 则: ∑f (x) =1 故: 式中任一项出现的概率为: μx μ----平均数 P (x) = e-μ x! x ----第x项为自然数 :1,2,3,… e ----常数 =2.718281… 3.Poisson分布的特征: 1).小概率事件.P ≦ 0.1. 2).n ∞,越大越好,但事实上不可能,因此,所得的分布是个近似分布. 3).μ = n p 大小适中,恰好为e-μ.即:与自然数e的负指数为宜. 4).样本平均数就是总体平均数.X = μ. 5).平均数等于方差.X = δ2 6).偏斜度: γ1 = 1/√ n 7).峭度: γ2 = 1/μ 4.Poisson 分布的应用: 例:麦田内杂草的分布:调查已知每10平方米有一株杂草. 问:100平方米有0株,1株,2株,3株…10株杂草的概率? ;解: 100 μ = 10 = 1 0株;例:卢瑟福(Rutherford)物理实验: 观察在7.5秒时间间隔内放射性物质放射的质粒数到达某指定区域的质点数: X = ∑ f x/N =10086/2608 =3.8672 ≈ 3.87;五、 超几何分布: C x n C n -x N-K P (x) = C n N x------- 0, 1, 2, 3, …n N------总体中的个体数. K------两种类型中某一种类型的个体数. n------非放回式抽样的次数. n k x------在n次抽样中某一种类型的个体数. μ = N n k (N-K)(N-n) S2 = N2(N-1) n k N------群体大小的估计. N = x K------加有标记的个体数. n------第二次抽样抽中的个体数. x------在含有为n的样本中加有标记的个体数.;5. 负二项分???:negative binomial distribution P (x) =CK-1x-1 p k q x-k 六、 核心分布----以某一中心作放射状分布,中央概率 p大,外围概率p逐渐减小的分布,称为核心分布. 大小相等的核心分布 可分为两种类型