简单几何体的三视图汇总.ppt

* §3 三视图 从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能 不同，要想比较真实地反映出物体的特征,我们可从多角度观看物体. 本节课我们来学习三视图. 提示： 1.从正前方研究物体的正投影图—— 2.从正左方研究物体的正投影图—— 3.从正上方研究物体的正投影图—— 几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合称为几何体的三视图. 主视图（正视图） 左视图（侧视图） 俯视图 思考1：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的？它们都是平面图形还是空间图形？ 探究点1 三视图 思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 提示：能 圆台 左视图 主视图 俯视图 2.你能画出圆台的三视图吗？ 练一练： 1.画出如图所示几何体的三视图 左 俯 左视图 主视图 俯视图 主 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 例1 画出正五棱锥的主视图. 主视图 解:从主视方向看，该五棱锥有一条侧棱不可见，在主视图中，这条不可见侧棱用虚线画出. 不可见的边界轮廓线，用虚线画出 ↑ 主视 主视图 左视图 俯视图 [变式] 画出正五棱锥的三视图 主视 俯视 左视 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 二、简单组合体 我们学过柱、锥、台、球等基本几何体，在实际生中 常常见到由它们形成的组合体，组合体有两种基本的组成形式 圆柱 圆台 圆柱 （1）将基本几何体拼接成组合体 （2）将基本几何体中切掉或挖掉部分组成几何体 一般地，组合体是由上述两种方式综合生成的，如： 例2 画出如图所示物体的俯视图. 解:该物体可以看作是由两个长方体组合而成的，俯视有不可见边界轮廓线（用虚线表示），如图所示. 俯视图 思考题 主视 如下图所示的物体，你能画出它的三视图吗？ 主视图 俯视 左视 俯视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 图1-29 例4:螺栓是棱柱和圆柱接成的组合体，如图1-29所示，画出物体的三视图 俯视 左视 主视 解:该物体是由一个正六棱柱和圆柱拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆（正六边形的中心和圆的中心重合） 例5 画出如图所示组合体的三视图. 解:这是一个轴承架的模型（有轴承孔），它是由两个长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱（形成圆孔）.它的视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，用虚线画出. 它的三视图如图 1.绘制三视图时，主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应. 2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线. 3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同. 4.画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置. 【提升总结】画三视图的注意事项 思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题： 探究点3 由三视图还原成实物图 问题1：根据三视图分析该几何体的结构特征. 提示：由三视图可知，该几何体是一个正六棱台. 问题2：上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多面体还是旋转体？ 提示：三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还是旋转体. 例6 如图是4个三视图和4个实物图，请将三视图和 实物图正确配对. 解 （1）的实物图形是C;由（3）和（4）的俯视图可以看出：（3）（4）分别对应 B,A,于是（2）对应D. 左视图 俯视图 主视图 例7 根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图: 解：由俯视图并结合其他两个视图可以看出, 这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成, 圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切.它的实物草图: 解:由三视图知,该物体下部分是一个长方体,上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形,它的实物草图如下: 主视图 左视图 俯视图 四棱锥 【变式练习】一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 主视图 左视图 俯视图 *