电工与电子技术第五章习题详解(陶桓齐)华中科技大学..doc

第5章习题解答 5-11电路如题图5-11所示，换路前已处于稳态。在t = 0时发生换路，求各元件中电流及端电压的初始值；当电路达到新的稳态后，求各元件中电流及端电压的稳态值。 解： 初始时刻的等效电路如题图5-11-1，由图可得 ； ； ； 题图5-11 ； ； 电路达到稳态之后的等效电路如题图5-11-2，由图可得 ； ； ； ； ； 5-12 电路如题图5-12所示，换路前已处于稳态。在t = 0时发生换路，求各元件中电流及端电压的初始值；当电路达到新的稳态后，求各元件中电流及端电压的稳态值。 解： t=0+瞬时，等效电路如题图5-12-1所示，电感 电流等效为恒流源。t=?时，等效电路如题图 5-12-2所示。则 初始值：； ； 题图5-12-1 题图5-12-2 稳态值：t=∞时，； 5-13 电路如题图5-13(a)、(b)所示，换路前已处于稳态。求换路后各电量的初始值，稳态值及时间常数。 (a) (b) 题图5-13 解：（a）图： 初始时刻的等效电路如题图5-13-1，由图可得 ；； ；；； 电路达到稳态之后的等效电路如题图5-13-2，由图可得 ；； ；； 时间常数： （b）图： 初始时刻的等效电路如题图5-13-3，由图可得 ；； ；；； 电路达到稳态之后的等效电路如题图5-13-4，由图可得 ；； ；； ； 时间常数： 5-14 在题图5-14电路中，已知：，换路前和上储存的总电荷量为。试求换路后的的变化规律。 解： 两个电容相并联，总的电容为， 换路前电容两端的电压为， 由换路定则， 所以 ， 由三要素法可得： 5-15 题图5-15所示电路换路前已处于稳态，求t 0后的，并画出它们随时间变化的曲线。 题图5-15 解： 换路之前的等效电路如图5-15-1所示，由图可得 由换路定则可得：； 稳态时电容相当于断路，所以； 对于和构成的支路：； 对于和构成的支路：； 由三要素法可得： 所以 ； 根据KCL可知： 5-16 题图5-16所示电路换路前已处于稳态，求t 0后的的变化规律。 解： 换路之前电路已经处于稳态，电感相当于短路， 由此可知 ； 由换路定则可得：； ； 5-17 题图5-17所示电路换路前已处于稳态，求t 0后的i1(t)、i3(t)。 解： 换路之前电路处于稳态，电容相当于断路，由此可得： ； 由KVL ； 所以 ； 根据换路定则 ； 电路换路之后处于稳态，电容相当于断路， 由此可得： 由KVL 所以 电路时间常数 由三要素法： 由于换路之后电容电压不能突变，所以0＋时刻R3上面的电压不会突变，流过R3的电流也没有突变，即 所以 根据KCL 5-18 题图5-18所示电路换路前已处于稳态。则在 ① t=0时闭合开关S1，求t 0时的及。 ② 开关S1闭合0.1 s后再闭合开关S2，求t0.1s后的及。 题图5-18 解： ① t=0时换路之前 由换路定则 换路之后处于稳态时 时间常数 根据三要素法 ② 时 由换路定则可得 电路稳定之后 ； 合上S2之后，电路分为两个RL电路，时间常数分别为： ； 当t0.1s时，由三要素法可得： 5-19 题图5-19所示电路换路前已处于稳态。在t= 0时将开关S1闭合，在t = 0.1 s时又将开关S2闭合。求后的的变化规律，并说明它们是什么响应。 题图5-19 解： 开关S1闭合前 开关S1闭合后，由换路定则可知： 稳定时 时间常数 当时，由三要素法可得的表达式： 时 开关S2合上之后，由换路定则可得： 稳态时 时间常数 当时，由三要素法可得： 由KVL 5-20 题图5-20所示电