电动力学--相对论力学与电动力学.ppt

第二讲 相对论力学和电动力学 Relativistic Mechanics and Electrodynamics 1、物理量按空间变换性质分类 一个表达物理规律的方程，当坐标系经过变换而方程的形式不变时，称这方程对于这个变换为协变的。狭义相对论要求所有表达物理规律的方程对 Lorentz变换是协变的，或称之具有Lorentz协变性。 a) 标量 f’ = f b) 矢量 c) 二阶张量 2、闵可夫斯基空间物理量的变换关系 a) 四维标量 在四维空间中如果一个物理量只需一个数表示，而在坐标轴转动时数值不变，则称此物理量为四维标量，如间隔 b) 四维矢量 四维矢量算符 四维张量 3、质点力学 a）四维速度 设一质点在∑系内运动，t 时刻的速度为 ，此后dt 时间内位移为 ，随质点一起运动的∑’系观察到这段时间为 ，而在 时间内位移为 ，因为质点相对于∑’系静止，由于 故 是标量，又因为 是固有时，不随惯性系的变换而改变，即 于是，定义四维速度为： 空间分量为 时间分量为 可见将四维速度写成如下形式 b) 四维动量 引入四维标量mo，可定义四维动量为 4、电动力学 达朗伯算符（洛仑兹标量算符） 四维电流密度矢量 c) 四维势矢量 e) 电磁场张量 用四维势Aμ来表示 的各分量，得到 当Aμ构成四维矢量时 都构成四维张量， 因此 f) Maxwell’s equations的协变形式 g) 电磁场的变换关系式 由此矩阵形式，即可求出电场和磁场各分量的变换关系式： 或 4、平面电磁波的变换性质 a) 四维波矢量 b) 多普勒效应和光行差公式 代入到 中去，即由 得到 由此可看出： 这是相对论中的多普勒效应。 还可得到： 这就是相对论中的光行差公式。 * c) 四维力（闵可夫斯基力） d)质能方程 反对称的四维二阶张量