2009年第一轮复习资料：选修1-1.doc

选修1-1 第1章 常用逻辑用语 §1.1命题及其关系 重难点：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题；明白四种命题之间的关系；会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假． 考纲要求：①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题． ②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系． 经典例题：已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围． 当堂练习： 1. 给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是A．①② B．②③ C．①③ D．③④ . “△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为 （ ） AABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角 B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角 C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角 D．以上都不对 3. 给出4个命题： ①若，则x=1或x=2； ②若，则； ③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数． 那么： （ ） A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假 D．④的逆命题为假 4. 命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是 （ ） A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.” B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.” C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.” D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.” 5. 命题p：若A∩B=B，则；命题q：若，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（ ） A．互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定 6. 对以下四个命题的判断正确的是 ( ) (1)原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除 (2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0 (3)否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个5整除 (4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0 A．(1)、(3)为真，(2)、(4)为假 B．(1)、(2)为真，(3)、(4)为假 C．(1)、(4)为真，(2)、(3)为假 D．(2)、(3)为真，(1)、(4)为假 . 直线的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是 （ ） A．k＜0 B．k＜－1 C．k＜1 D．k＞－2 8. 直线，互相平行的一个充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A，都平行于同一个平面 B． ，与同一个平面所成的角相等 C． 平行于所在的平面 D． ，都垂直于同一个平面 9. 已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比数列的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 10. 在ΔABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cosA＞ cosB, A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 11. 在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是　　　 (把符合要求的命题序号都填上). 则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或 q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是. 设集合A={x|x2＋x－6=0}， B={x|mx＋1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ . 14. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要