电磁场课件12-准静态电磁场、涡流、平面电磁波.ppt

* * 当频率提高到微波波段时，分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数电路。 欢迎学习 四川大学电气信息学院 电工电子基础教学实验中心 麦克斯韦方程组 电磁场基本规律 麦克斯韦方程组 积分形式 麦克斯韦方程组 微分形式 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 辅助方程： 电磁能流密度： 各种宏观电磁现象都可用特定条件下的麦氏方程组描述。 洛伦兹力： 5.1.1 电准静态场EQS 电场的有散源无旋性与静电场相同，称为电准静态EQS。 用洛仑兹规范 ，化简得到泊松方程 第五章 准静态电磁场 若磁场随时间变化很缓慢，即感应电场远小于库仑电场，忽略感应项 的作用，即 麦氏方程： 一般低频交流电情况下，平板电容器中的电磁场属于电准静态场。 若位移电流远小于传导电流，忽略感应项 的作用，即 磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。 5.1.2 磁准静态场MQS 用库仑规范 ，化简整理得到 麦氏方程： 通常把导体中的磁准静态场叫做涡流场，上述即涡流场方程。 一般工频交流电器(尺寸远小于电磁波的波长)中的电磁场问题都属于磁准静态场或涡流场问题。 条件：场与源近似具有瞬时对应关系，忽略推迟效应。 准静态电磁场 ? 电准静态场——Electroquasitatic 简写 EQS 磁准静态场—— Magnetoquasistatic 简写 MQS ? 任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。 工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等）。 电准静态场 准静态场（低频） 时变电磁场 磁准静态场 具有静态电磁场的特点 动态场（高频） 似稳场（忽略推迟效应） 电磁波 5.4 集肤效应 当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁场也要在导线中产生感应电流，电流叠加，从而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其当电流频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤效应现象。 集肤效应-电流扩散方程 在磁准静态场MQS中，导体中的位移电流远小于传导电流，忽略。 正弦稳态情况 在正弦稳态下，电流密度满足扩散方程。 式中 设半无限大导体中，电流沿 y 轴流动，则有 通解 半无限大导体中集肤效应 由 当 有限，故 则 通解 由 电流密度、电场强度和磁场强度的振幅沿导体的纵深都按指数规律衰减，而且相位也随之改变。 称为透入深度（skin depth）或集肤深度 其大小反映电磁场衰减的快慢。 当 x = x0 时， 当 x=x0+d 时， d 表示电磁场衰减到原来值的36.8% 所经过的距离。 透入深度 定义： 当交变电流流过导体时，靠近导体表面处电流密度大，愈深入内部愈小。 当交变电流频率很高时，电流几乎只在导体表面一层薄膜中流动，这种场量主要集中在导体表面附近的现象称为集肤效应。 5.7.1 邻近效应 靠近的导体通交变电流时，所产生的电磁场相互影响，称为邻近效应。 频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近 效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。 两根导线之间的邻近效应 两根交流汇流排的邻近效应 5.5.1 涡流（Eddy Current ） 当导体置于交变的磁场中，与 磁场正交的区域产生闭合的感应电流，即涡旋电流流，简称涡流。 工程应用：电磁炉、变压器电机铁心叠片等。 涡流 5.5 涡流及其损耗 热效应 涡流是自由电子的定 向运动，与传导电流有相同的热效应。 去磁效应 涡流产生的磁场反抗原磁场的变化。 工程应用：电磁闸。 涡流方程 在磁准静态场MQS中，导体中的位移电流远小于传导电流，忽略。 正弦稳态情况 涡流方程 5 .5 .2 涡流场分布（Eddy Field Distribution） 以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。 假设： ，场量仅是 x 的函数； ，故 E,J 分布在 x0y 平面，且仅有 y分量； 磁场呈 y 轴对称，且 x = 0 时