第六章静电场第四节带电粒子在电场中的运动(二).doc

第四节　带电粒子在电场中的运动（二） 一、带电体在电场、重力场中的运动 自主探究1如图所示，板长l＝4 cm的平行板电容器，板间距离d＝3 cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10 C，以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g＝10 m/s2。求： （1）液滴的质量； （2）液滴飞出时的速度大小。 自主探究2如图所示，方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电的小球被绝缘细绳拴着在竖直平面内做圆周运动。则（　　） A．小球不可能做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点绳子的拉力一定最小 C．当小球运动到最高点时电势能最大 D．小球在运动过程中，机械能一定不守恒 思考1：带电体在电场、重力场中做直线运动时，其受力有何特点？ 思考2：带电体在电场、重力场中做匀速圆周运动时，受力有何特点？ 归纳要点 带电体在电场、重力场中运动的解题步骤： （1）选取研究对象； （2）进行受力分析，注意静电力的方向特点； （3）由牛顿定律、运动学公式或功能关系列方程求解。 二、带电粒子在交变电场中的运动 自主探究3如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两极的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（　　） A．0＜t0＜ B．＜t0＜ C．＜t0＜T D．T＜t0＜ 自主探究4如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为－，且每隔变向一次，现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响。 （1）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？ （2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？（写出U0、m、d、q、T的关系式即可） 思考1：在交变电场中，若带电粒子做直线运动，其运动有何特点？ 思考2：带电粒子在交变电场中偏转时，研究的方法是什么？ 归纳要点 带电粒子在交变电场中运动的分析方法 （1）注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等并确定与物理过程相关的边界条件。 （2）分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 （3）此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解），二是粒子做往返运动（一般分段研究），三是粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究）。 命题研究　等效法巧解带电体在复合场中的运动 【题例】如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q＝，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？ 思路点拨：（1）将重力与静电力合成，求出等效重力的大小和方向，并判断小球在斜面上做什么运动。（2）找出圆轨道上等效的最高点，求出等效最高点的速度。（3）根据动能定理求出O点的初速度。 解题要点： 规律总结 等效思维方法及其应用 （1）等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易。 （2）带电粒子在匀强电场和重力场组成复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷。先求出重力与静电力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a＝视为“等效重力加速度”。再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可。 1．（2012·课标全国理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　） A．所受重力与静电力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 2．如图所示，长为l，倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿