圆锥曲线小题分类汇编.doc

椭圆 1. 已知椭圆的离心率，则的值为 （A）3 （B）或 （C） （D）或3 2. 已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为 ，离心率为_______．的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 . 4. 设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 5. 椭圆的两焦点及短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的离心率为_______. 6. 椭圆两焦点为 ，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为 A. B. C. D. 7. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 . 8. 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么的值为_______. 9. 已知三角形ABC的周长是8，B、C两点的坐标分别为(－1，0)、(1，0)，则顶点A的轨迹方程为__________________． 10. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________. 11．椭圆的焦距是2，则m的值为( ) A．5 B．3 C．5或3 D．20 12．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（ ） A． B． C． D． 14．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ） A． B． C． D． 15．过椭圆的中心作直线与椭圆交于A、B两点，F1为椭圆的焦点，则三角形F1AB面积的最大值为( ) A．6 B．12 C．24 D．48 16．P为椭圆上任一点，则P到直线x＋y－5＝0的最短距离是______． 17．圆P经过点B(0，3)且与圆A：x2＋(y＋3)2＝100内切，求圆心P的轨迹方程． 双曲线 1. 已知双曲线对称轴为坐标轴，中心在原点，一个焦点在直线x＋y＝6上，且焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的标准方程为____________． 2．以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程是______． 3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 4．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是( ) A．－1＜k＜1 B．k＞0 B．k≥0 D．k＞1或k＜－1 5．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。 6．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。7．若双曲线的两条渐近线相交所成的锐角为60°，则它的离心率为( ) A． B．2 C．或2 D．或2 8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 10．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。 11．若一直线l平行于双曲线的一条渐近线，则l与双曲线的公共点个数为( ) A．0或1 B．1 C．0或2 D．1或2 双曲线上的一点P到左焦点的距离为6，则这样的点P有______个． 抛物线 1. 若抛物线 上一点M该抛物线的焦点F的距离 ，则点M到x轴的距离为上一点P(3，y)，则点P到抛物线焦点的距离为 ． 3. 设斜率为的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF (O为坐标原点)的面积为4，则实数的值为 ( ). A． B． C． D． 4．动点P(x，y)(x≥0)到定点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2，则动点P的轨迹方程是( ) A．y2＝16x B．y2＝8x C．y2＝2x D．y2＝4x 在抛物线y2＝8x上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是______． 6．焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程为__________________． 7．经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程是( ) A．y2＝16x或x2＝16y B．y2＝16x或x2＝－16y C