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第四单元　带电粒子在复合场中的运动 【自主复习】 一、复合场 复合场是指电场、 和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。 二、带电粒子在复合场中的运动分类 1．静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 状态或做 。 2．匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 ，方向 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做 运动。 3．较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做 变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 4．分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。 注意：研究带电粒子在复合场中的运动时，首先要明确各种不同力的性质和特点；其次要正确地画出其运动轨迹，再选择恰当的规律求解。 三、带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．速度选择器(如下图) 原理： 2．磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把 直接转化为电能。 (2)根据左手定则，如下图中的B是发电机 。 （3）原理：  3.电磁流量计： 原理： 4．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当 与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 ，这个现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如下图所示。  注意：理解带电粒子在复合场中运动的这几个实例时，一定要从其共性qE＝qvB出发。 四、方法规律解读： （一）、重力场、静电场和磁场的异同 ? 力的特点 功和能的特点 重力场 大小G＝mg； ②方向竖直向下 ①重力做功和路径无关； ②重力做功改变物体的重力势能，重力做正功，重力势能减小 静电场 ①大小：F＝qE； ②方向：正电荷受力方向和电 场强度方向相同，负电荷受力方向和电场强度方向相反 ①电场力做功和路径无关； ②电场力做功改变系统的电势能，电场力做正功，电势能减少 磁场 ①洛伦兹力：f＝qvB； ②方向：左手定则 洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能 （二）、带电粒子在复合场中常见的运动形式 1．带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共同存在的复合场中，重力和电场力等大反向，两个力的合力为零，粒子运动方向和磁场方向垂直时，带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。 2．带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动 自由的带电粒子(无轨道约束)，在匀强电场、匀强磁场和重力场中的运动应该是匀速直线运动，这是因为电场力和重力都是恒力，若它们的合力不与洛伦兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向都会改变，就不可能做直线运动。(粒子沿磁场方向运动除外) 3．带电粒子在磁场中做一般的曲线运动 带电粒子在复合场中受到的外力变化且粒子速度不在一条直线上，带电粒子做非匀变速的曲线运动。 （三）、带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 1．弄清楚复合场的组成。一般是由磁场和电场复合；磁场、重力场的复合；磁场、重力场、电场的复合；电场和磁场分区域存在。 2．正确受力分析。除重力、弹力、摩擦力外要特别关注静电力和磁场力的分析。 3．确定带电粒子的运动状态。注意运动情况和受力情况的结合进行分析。 4．对于粒子连续经过几个不同场的情况，要分段进行分析、处理。 5．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 注意：(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡的方程求解。 (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动进行求解。 (3)当带电粒子做复杂的曲线运动时，一般用功能关系进行求解。 【典型例题】 例1．如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β(α＞β)，加垂直于纸面向里的磁场。分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放。关于两球在槽上运动的说法正确的是 (　　) A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab B．在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aa＞ab C．a、b两球沿直线运动的最大位移是sa＜sb D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb   例2 如下图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时