2012年中考数学复习考点跟踪训练5二次根式及其运算.doc

考点跟踪训练5　二次根式及其运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 1．(2011·贵阳)如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(　　) A．2.5 B．2 C. D. 答案　D 解析　在RtOAB中，OAB＝90°，所以OB＝＝. 2．(2011·安徽)设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(　　) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 答案　C 解析　因为，所以45,3－14. 3．(2011·济宁)若＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为(　　) A．1 B．－1 C．7 D．－7 答案　C 解析　由题意，得所以x－y＝4－(－3)＝7. 4．(2011·广东)下列式子运算正确的是(　　) A.－＝1 B.＝4 C.＝ D.＋＝4 答案　D 解析　＋＝2－＋2＋＝4. 5．(2011·凉山)已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　) A．－15 B．15 C．－ D. 答案　A 解析　因为2x－5≥0，即x≥且5－2x≥0，即x≤，所以x＝，y＝－3，于是2xy＝2××(－3)＝－15. 二、填空题 6．(2011·芜湖)已知a、b为两个连续的整数，且ab，则a＋b＝________. 答案　11 解析　因为，即56，所以a＝5，b＝6，a＋b＝11. 7．(2011·茂名)已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________． 答案　2 解析　正数有两个平方根，它们是一对互为相反数，所以(2a－2)＋(a－4)＝0,3a＝6，a＝2. 8．(2011·威海)计算(－)÷的结果是________． 答案　3 解析　原式＝÷－÷＝－＝5－2＝3. 9．(2011·日照)已知x、y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x2011－y2011＝________. 答案　－2 解析　移项，得＝(y－1)≥0，所以y＝1，于是1＋x＝0，x＝－1，故x2011－y2011＝(－1)2011－12011＝－1－1＝－2. 10．(2011·内江)若m＝，则m5－2m4－2011m3的值是________． 答案　0 解析　由m＝＝＝＋1, 得m－1＝，m2－2m＋1＝2012，m2－2m－2011＝0，原式＝m3(m2－2m－2011)＝m3×0＝0. 三、解答题 11．(1)(2011·宜宾)计算： 3(－π)0－＋(－1)2011 解　原式＝3×1－(2－)＋(－1)＝. (2)(2011·茂名)化简：×(－) 解　原式＝－＝4－2＝2. 12．(2011·上海)计算：(－3)0－＋＋ 解　(－3)0－＋＋ ＝1－3 ＋－1＋－＝－2 . 13．(2011·安顺)先化简，再求值：÷，其中a＝2－. 解　原式＝÷ ＝·＝· ＝. 当a＝2－时，原式＝＝＝. 14．(2011·泰州)解方程组并求的值． 解　 ×2－，得9x＝6，解得x＝. 将x＝代入，得2＋6y＝10，解得y＝. 所以方程组的解为 于是＝＝ . 15．(2011·烟台)先化简，再计算： ÷，其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数根． 解　原式＝÷＝·＝. 解方程得x2－2x－2＝0得， x1＝1＋0，x2＝1－0. 当x＝1＋时， 原式＝＝＝. 四、选做题 16．(2011·凉山)已知a、b为有理数，m、n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝__________. 答案　 解析　，即23， 25－3， m＝2，n＝(5－)－2＝3－. 代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－)＋b×(3－)2＝1， (6－2 )a＋(16－6 )b－1＝0， (6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0， 解得 2a＋b＝2×＋＝3－＝.