2012年中考数学复习考点跟踪训练33图形的旋转.doc

考点跟踪训练33　图形的旋转一、选择题1．(2011·天津)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是(　　) 答案　A 解析　只有图形A旋转180°后与原图形能够完全重合，故选A. 2．(2011·嘉兴)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(　　) A．30° B．45° C．90° D．135° 答案　C 解析　线段OB旋转后与OD重合，BOD＝90°，所以旋转角度为90°. 3．(2010·杭州)如图，在ABC中，CAB＝70°.在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AB′C′的位置，使得CC′AB，则BAB′＝(　　) A．30° B．35° C．40° D．50° 答案　C 解析　由CC′AB，得C′CA＝CAB＝70°，由旋转，得AC′＝AC，CC′A＝C′CA＝70°，旋转角C′AC＝40°，B′AB＝40°. 4. (2011·湖州)如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OC＝OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是(　　) A．150° B．120° C．90° D．60° 答案　A 解析　OAB是正三角形，AOB＝60°.又OC⊥OB，BOC＝90°，AOC＝60°＋90°＝150°.旋转的角度是150°. 5．(2011·大理)如图，等腰RtABC绕C点按顺时针旋转到A1B1C1的位置(A，C，B1在同一直线上)，B＝90°，如果AB＝1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　在ABC中，B＝90°，AB＝BC＝1，所以AC＝，S＝π×()2＝. 二、填空题 6．(2011·泉州)如图所示，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110°得到2，若1＝40°，则2的余角为_____________度． 答案　50 解析　由旋转的性质得1＝2＝40°，所以2的余角为90°－40°＝50°. 7．(2011·南京)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE＝CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为a(0°＜a＜180°)，则a＝________. 答案　90° 解析　ABE≌△BCF， BAE＝CBF. ∵∠BAE＋BEA＝90°， CBF＋BEA＝90° AE与BF所成的夹角等于90°，即a＝90°. 8．(2011·泰州)如图，ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 __________平方单位(结果保留π)． 答案　 解析　在RtABC中，AB＝＝. 又A′BA＝C′BC＝90°，线段AB扫过的图形的面积是×π×()2＝π. 9．(2010·台州)如图，菱形ABCD中，AB＝2，C＝60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为________．(结果保留π) 答案　(8 ＋4)π 解析　在第一次、第二次操作中，中心O所经过的路径为弧长π×＝π； 在第三次操作中，中心O所经过的路径为弧长π×1＝π； 所以路径总长为12×＝(8 ＋4)π. 10．(2011·宜宾)如图，在ABC中，AB＝BC，将ABC绕点B顺时针旋转α度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF＝α；A1E＝CF；DF＝FC；AD＝CE；A1F＝CE.其中正确的是__________．(写出正确结论的序号) 答案　 解析　AB＝BC， A＝C＝C1. 又ABA1＝CBC1＝α，AB＝A1B＝C1B， ABE≌△C1BF. ∴BE＝BF，AE＝FC1. 在CDF与BC1F中， C＝C1， CFD＝C1FB， CDF＝CBC1＝α. 由A1B－BE＝BC－BF，得A1E＝CF，A1C1－FC1＝AC－AE，得A1F＝CE，故结论、、正确． 三、解答题 11．(2011·茂名)画图题：如图，将ABC绕点O顺时针旋转180°后得到A1B1C1.请你画出旋转后的A1B1C1. 解　如图所示： 12．(2011·威海)我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心． (1)如图，ABC≌△DEF，DEF能否由ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由． (2)如图，ABC≌△MN