实验一系统响应及系统稳定性..doc

姓名：涂岳亮12014242105 组号：15 实验一: 系统响应及系统稳定性 一. 实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 二. 实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 三．实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号 ( a) 分别求出系统对的响应序列，并画出其波形。 ( b) 给定系统的单位脉冲响应为 （3）用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对的输出响应，并画出波形。 给定一谐振器的差分方程为 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。 给定输入信号为 求出系统的输出响应，并画出其波形。 (4).绘出 的频谱。 (5).输入，单位脉冲响应，求输出序列。 (6). 分析频谱（a,b,c保证幅频特性的最大值为1）。 四．实验结果 A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A x1n=[ones(1,8) zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n)，用zeros用来加点的个数 x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);stem(hn,g); %调用函数stem绘图 title((a) 系统单位脉冲响应h(n)); y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);stem(y1n,g); title((b) 系统对R8(n)的响应y1(n)); y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,3);stem(y2n,g); title((c) 系统对u(n)的响应y2(n)); 图1：调用filter解差分方程以及单位脉冲响应 分析：50个点数和程序所写一致。 差分方程描述了离散时间系统的输入-输出关系； 系统的单位脉冲响应h（n）先发生阶跃然后随自变量n增大而递减； R8（n）的响应先递增后呈指数型递减，再n=9时取得峰值。 2、%-----（3）调用conv函数计算卷积------- x1n=[ones(1,8)]; h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); subplot(2,2,1);stem(h1n,g); title((d) 系统单位脉冲响应h1(n)); subplot(2,2,3);stem(y21n,g); title((e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)); subplot(2,2,2);stem(h2n,g); title((f) 系统单位脉冲响应h2(n)); subplot(2,2,4);stem(y22n,g); title((g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)); 图2：调用conv函数计算卷积 分析：系统单位脉冲响应h1（n）的图形是u(n)-u(n-10)的图形 （d）（f）单位脉冲响应点数与程序要求一致 （e）（g）卷积点数满足M+N-1的要求，图形也满足要求。 3、%-----（4）实验方法检查系统是否稳定-----