实验二系统的响应及稳定性.doc
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数字信号处理
专业班级：09级通信一班
实验名称：系统的响应及稳定性
学生姓名：X X X
学 号：0902201002
任课老师：刘玉玲
2012 年 5 月 20 日
实验目的
学会绘制系统的零极点图 。
学会绘制系统的幅频特性及相频特性图 。
分析、观察及检验系统的稳定性。
掌握求系统响应的方法。
实验原理
MATLAB的零极点绘制函数zplane。
MATLAB的频率响应函数freqz。
系统稳定性判定:H(z)的收敛域包括单位圆，也就是所有的极点集中在单位园内部。
MATLAB的系统输出响应函数filter。
实验内容和步骤
1、给出一线性因果系统，画出其零极点分布图，并绘制的幅频特性与相频特性。
2、，当a=2时，判断系统是否稳定；当a=0.9时，判断系统是否稳定。
3、系统函数为，求输入序列的输出y（n），画出波形图。
实验程序运行结果及分析讨论
实验内容1：新建.m文件，命名“cjy1002.m”，输入“程序one”见附录）
波形:
实验内容2：在“cjy1002.m”中输入“程序two”，并新建.m文件，命名“stab.m”，输入程序（程序见附录）
运行结果：
系统极点为：
P =
0.9000
0.5000
系统极点模最大值为：
M =
0.9000
系统稳定
系统极点为：
P =
2.0000
0.5000
系统极点模最大值为：
M =
2
系统不稳定
实验内容3：输入“程序three”，运行结果如下：
yn =
Columns 1 through 11
1.0000 0.5000 1.2500 0.6250 0.3125 0.1563
0.0781 0.0391 0.0195 0.0098 0.0049
Columns 12 through 22
0.0024 0.0012 0.0006 0.0003 0.0002 0.0001
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Columns 23 through 33
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 波形：
实验思考题及小结
思考题：
1、分析步骤1中的幅频特性为何如此。
答：幅频特性的形成：当频率ω从0变化到2π时，每遇到一个零点，幅度为零，在两个零点的中间幅度最大，形成峰值，且极点愈靠近单位圆，极点向量长度愈短，峰值愈高愈尖锐，因此，极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
2、分析步骤2中稳定性判定是否正确。
答：稳定性的判定：实验中系统稳定性的判定是正确的，如果极点在单位圆上，则幅度特性为∞，系统不稳定，如果系统因果且稳定，收敛域包含∞点和单位圆，这样H（z）的极点集中在单位圆的内部，试验中利用极点模的最大值M，判断M值，若M1，则显示“系统稳定”，否则显示“系统不稳定”。
小结：
通过本次实验我初步了解到MATLAB这个软件的基本使用方法，运行环境。通过这款软件使我们的学习更加方便。
实验中，我掌握了filter函数的基本用法，可计算知道输入信号的前提下求解输出响应的序列。
附录：程序清单（Aria，五号cjy1002.m程序：
clear all;close all;
%one====================================================
B=[1,0.9],A=[1,-0.9];
subplot(2,2,1)
zplane(B,A)
[H,w]=freqz(B,A)
subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H));
xlabel(\omega/\pi);ylabel(|H(e^j^\omega)|);
axis([0,1,0,2.5])
subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H));
xlabel(\omega/\pi);ylabel(\phi(\omega));
%two===================================================
A=[1,-1.4,0.45];
disp(系统极点为：)
P=roots(A)
disp(系统极点模最大值为：)
M=max(abs(P))
if M1,disp(系统稳定),else,disp(系统不稳定),end
A=[1,-2.5,1];
disp(系统极点为：)
P=roots(A)
disp(系统极点模最大值为：)
M=max
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