8.应用举例.ppt

下 回 停 §8. 应用举例 例. 工业原料的合理利用 要制作100套钢筋架子，每套有长2.9m、2.1m和1.5m的钢筋各一根。已知原料长7.4m，应如何切割，使用原料最节省（扔掉的料头最小）。 考察如下方案的综合使用： 解：该问题的线性规划数学模型如下 利用大 M 法求解，得到： 该问题要用单纯形法求解，需要添加人工变量： 例. 混合配料问题 某糖果厂用原料A、B、C 加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C 含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表，问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大，试建立该问题的线性规划数学模型。 解：用 i = 1 , 2 , 3 分别代表原料A、B、C，用 j = 1, 2, 3 分别代表甲、乙、丙三种糖果。设 xij 为生产第 j 种糖果使用的第 i 种原料的质量，则问题的数学模型可归结为： 目标函数 约束条件为 例. 投资项目的组合问题 兴安公司有一笔 30 万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资： 1. 三年内的每年年初均可投入，每年获利为投资额的 20%，其本利可一起用于下一年的投资； 2. 只允许第一年初投入，于第二年年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额15万以内； 3. 允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元以内； 4. 允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元以内； 试为该公司确定一个使第三年末本利总和为最大的投资组合方案。