2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）.pdf

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级

第1试）

每小题10分，共120分

1．（10分）计算：19×75+23×25＝

2．（10分）定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝

20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝

3．（10分）是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是

4．（10分）三个连续自然数的乘积是120，它们的和是

5．（10分）已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍

数，则（x，y）的不同取值有对

6．（10分）如果8×（2+1÷x）＝18，则x＝

7．（10分）观察以下的一列数：11，17，23，29，35，…若从第n个数开始，每个数都

大于2017，则n＝

8．（10分）图中由20个方格组成，其中含有A的正方形有个

9．（10分）图中由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有

个

10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是分

11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍

1210个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则

这10个数中最小的数是

13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的

方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm

14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分

152017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期

16．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被

5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数

是

17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C

点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的

距离是米

18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，

则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是

19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取

出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑

子个

20．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；

若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本

个，其中3元的笔记本个

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（四年级第1试）

参考答案与试题解析

每小题10分，共120分

1．（10分）计算：19×75+23×25＝2000

【分析】将75拆分成3×25，然后利用乘法的分配律，把后面的23加在一起，刚好是

80×25

【解答】解：19×75+