第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小学组).doc
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小学组)
(时间2008年4月19日上午10:001~1:30)
一、填空(每题10分，共80分)
1、计算：=。
2、林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的(用分数表示)。
3、下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为平方厘米。
4、悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12:00时，北京时间是9:00，某日，当悉尼时间9:15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时间19:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6，那么小杨到达悉尼时，当地时间是。
5、将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都到质，则至少需要将这些数分成组。
6、对于大于零的分数，有如下4个结论：
(1)两个真分数的和是真分数；
(2)两个真分数的积是真分数；
(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；
(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确结论的编号是。
7、记A＝++++…+，那么比A小的最大自然数是。
8、黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是。
二、解答案下列各题(每题10分，共40分，要求写出简要过程)
9、小李应聘某公司主任职位时，要根据下表回答主任的月薪是多少，请你来回答这个问题。
职位
会计与出纳
出纳与秘书
秘书与主管
主管与主任
主任与会计
月薪和
3000元
3200元
4000元
5200元
4400元
10、请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。
AB
A
B
C
D
G
E
F
H
12、设六位数满足=×，请写出所有这样的六位数。
三、解答下列各题(每题15分，共30分，要求写出详细过程)
13、甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需7分钟。他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示意。问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
14、右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由。
=
一、填空(每题10分，共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
2
64
20:39
3
(2)(3)
9
2005
二、解答案下列各题(每题10分，共40分，要求写出简要过程)
9、2900元
10、(4×4+4)÷4=5，4+(4+4)÷2=6，4+4-4÷4=7，4+4+4-4=8，4+4+4÷4=9
11、49.5平方厘米
12、111111，102564
三、解答下列各题(每题15分，共30分，要求写出详细过程)
13、甲走了66分钟，乙走了3781米。
14、647、638和836
1，走美杯(上海）：
授权报名机构：尚品教育
参加对象：三年级、四年级、五年级学生、预备班（六年级）、初一（七年级）、初二（八年级）学生
报名时间：报名截止10月31号，竞赛时间：初赛：2017年1月8日（星期六）上午10：00~11：00决赛：2017年3月11日（星期六）上午10：00~11：30说明：在上海只有初赛，报名人不多。
奖项设置：按照各年级参加初赛总人数40%的比例评选。其中一等奖4%；二等奖8%；三等奖12%；优胜奖16%，获奖证书由上海市组委会统一颁发。
试卷及类型：上海赛区初赛试卷由上海组委会统一命题，各年级试卷均包含15道试题，试题形式均为填空题，满分为150分。
2，中环杯（重要）：
简介：中环杯，全称上海中环杯数学思维能力竞赛，是一项难度比较高的思维能力竞赛。历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学录取，而中环杯的获奖证书，在上海地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。中环杯分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力
授权报名机构：学而思，昂立，四季，新贝青少年教育中心，新东方，绿光，新舟。参加对象：2—5年级小学生
竞赛时间：
奖项设置：二、三、四、五、六（中预）、初一、初二各